（本小題滿分13分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在上的最大值與最小值．

 

（Ⅰ）; （Ⅱ）最大值為；最小值為

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用三角恒等變換公式可得，利用周期公式，即可可求f（x）的最小正周期；（Ⅱ），可知，進(jìn)而求出，即可求得 在上的最大值與最小值．

試題解析：【解析】
（Ⅰ）

．

則的最小正周期為． 7分

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020306052743875919/SYS201502030606106591751511_DA/SYS201502030606106591751511_DA.016.png">，則．

所以．

所以．

則在上的最大值為，此時(shí)，即．

在上的最小值為，此時(shí)，即． 13分．

考點(diǎn)：1．三角恒等變換；2．函數(shù)的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知數(shù)列是公差大于零的等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，且

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式

（2）設(shè)，求數(shù)列前n項(xiàng)和．

 

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（本小題滿分13分）如圖，在△中，為鈍角，．為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．

（Ⅰ）求的大�。�

（Ⅱ）求的長(zhǎng)及△的面積．

 

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已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成一正方形.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，若線段的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求

（為原點(diǎn)）面積的最大值.

 

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（本小題滿分13分）已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若，對(duì)于任意的，求證：；

（Ⅱ）若函數(shù)在其定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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已知，滿足條件則函數(shù)的最大值是 ．

 

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如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，且，則 （ ）

A． B． C． D．

 

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若函數(shù)，則（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） （ ）

A． B． C． D.

 

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已知向量,且，則的最小值為（ ）

A． B．6 C．12 D．

 

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