Question

（本小題滿分13分）如圖，在△中，為鈍角，．為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．

（Ⅰ）求的大�。�

（Ⅱ）求的長(zhǎng)及△的面積．

 

Answer 1

（Ⅰ）; （Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）首先，利用正弦定理求出的正弦函數(shù)值，再根據(jù)為鈍角，所以，然后求出即可求出角的大�。唬á颍┰凇鰾CD中，利用余弦定理可求BD的長(zhǎng)，然后繼續(xù)由余弦定理求出AC的長(zhǎng)，即可求解△ABC的面積．

試題解析：（Ⅰ）在△ 中，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020306162157308574/SYS201502030617101999795339_DA/SYS201502030617101999795339_DA.008.png">，，

由正弦定理可得，

即，

所以．

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020306162157308574/SYS201502030617101999795339_DA/SYS201502030617101999795339_DA.004.png">為鈍角，所以．

所以． 6分

（Ⅱ）在△ 中，由余弦定理可知，

即，

整理得．

在△ 中，由余弦定理可知，

即，

整理得．解得．

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020306162157308574/SYS201502030617101999795339_DA/SYS201502030617101999795339_DA.004.png">為鈍角，所以．所以．

所以△的面積 13分．

考點(diǎn)：1．余弦定理的應(yīng)用；2．解三角形．