6．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S2015＞0，S2016＜0，對(duì)任意正整數(shù)n，都有|an|＞|ak|，則的值為（　�。�
A．1007B．1008C．1009D．1010

分析 由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得a1008＞0，a1009＜0，且|a1009|＞|a1008|，由題意易得結(jié)論．

解答 解：由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得S2016=$\frac{2016（{a}_{1}+{a}_{2016}）}{2}$=1008（a1008+a1009）＜0，
∴a1008+a1009＜0
同理由S2015＞0可得2015a1008＞0，可得a1008＞0，
∴a1008＞0，a1009＜0，d＜0，
對(duì)任意正整數(shù)n，都有|an|＞|ak|，則k=1009．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）是周期為6的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，3]時(shí)f（x）=3x，則f（2015）=（　　）
A．6B．3C．0D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），且x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]，記f（x）=$\frac{3}{2}$|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|-$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，則f（x）的最小值為（　�。�
A．2B．$\frac{17}{8}$C．$\frac{{3\sqrt{3}-1}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（cosθ，sinθ）且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則tanθ=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)a為實(shí)數(shù)，給出命題p：函數(shù)f（x）=（a-$\frac{3}{2}$）x是R上的減函數(shù)，命題q：關(guān)于x的不等式（$\frac{1}{2}$）|x-1|≥a的解集為∅．
（1）若p為真命題，求a的取值范圍；
（2）若q為真命題，求a的取值范圍；
（3）若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知直線a、b是平面α內(nèi)的兩條直線，l是空間中一條直線．則“l(fā)⊥a，l⊥b”是“l(fā)⊥α”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，A（0，-2），直線FA的斜率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）設(shè)E（x0，y0）是C上一點(diǎn)，從坐標(biāo)原點(diǎn)O向圓E：（x-x0）2+（y-y0）2=3作兩條切線，分別與C交于P，Q兩點(diǎn)，直線OP，OQ的斜率分別是k1，k2，求證：
（i）k1•k2=-$\frac{1}{3}$；
（ii）|OP|2+|OQ|2是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S3=0，S5=-5，數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$}的前2016項(xiàng)的和為-$\frac{2016}{4031}$．

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16．若雙曲線C：mx2+y2=1的離心率為2k（k＞0），其中k為雙曲線C的一條漸近線的斜率，則m的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{-1-\sqrt{17}}{8}$C．-3D．$\frac{-1±\sqrt{17}}{8}$

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