13．已知角α的終邊過點(diǎn)P（sin$\frac{3π}{4}$，cos$\frac{3π}{4}$），且α∈[0，2π），則α=$\frac{7π}{4}$．

分析 首先由已知P的坐標(biāo)求出α的正弦值，根據(jù)α范圍求角度．

解答 解：因?yàn)榻铅恋慕K邊過點(diǎn)P（sin$\frac{3π}{4}$，cos$\frac{3π}{4}$），即P（$\frac{\sqrt{2}}{2}，-\frac{\sqrt{2}}{2}$），
可知α在第四象限，由三角函數(shù)的坐標(biāo)法定義得到sin$α=-\frac{\sqrt{2}}{2}$，
所以$α=\frac{7π}{4}$；
故答案為：$\frac{\;7π\(zhòng);}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的坐標(biāo)法定義、由三角函數(shù)值求角度；注意角α的位置；屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
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3．某校從參加2015年高考的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到部分頻率分布直方圖（如圖所示）．觀察圖中數(shù)據(jù)，回答下列問題．
（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[120，130）內(nèi)的頻率；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110，130）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120，130）內(nèi)的概率．

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4．已知圓的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{2}cosθ\\ y=1+\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.（θ為參數(shù)）$，那么該圓的普通方程是（　　）
A．${（x-2）^2}+{（y-1）^2}=\sqrt{2}$B．${（x+2）^2}+{（y+1）^2}=\sqrt{2}$C．（x-2）2+（y-1）2=2D．（x+2）2+（y+1）2=2

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1．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，∠ACB=90°，2AC=AA1，D，M分別是棱AA1，BC的中點(diǎn)．證明：
（1）AM∥平面BDC1
（2）DC1⊥平面BDC．

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8．若f（x）在R上可導(dǎo)，f（x）=x2+2f′（2）x+3，則${∫}_{0}^{3}$f（x）dx=（　�。�
A．16B．54C．-24D．-18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．解下列不等式（組）：
（1）1≤|2x-1|≤3．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-12≤0}\\{\frac{x+2}{x-1}＜0}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．不等式|x-1|-|x-5|＜2的解集是（-∞，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-x+3，{an}是公差為1且各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列．若f（a1）+f（a2）+f（a3）=$\frac{{{e^5}-{e^2}}}{e-1}$．其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，則$\frac{{f（{a_1}）+f（{a_3}）}}{{f（{a_2}）}}$的值為（　�。�
A．$\frac{{{e^2}+1}}{e}$B．$\frac{{{e^2}+3}}{e+1}$C．$\frac{{{e^2}+5}}{e+2}$D．$\frac{{{e^2}+e+2}}{e+1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知α=（0，$\frac{π}{2}$），tanα=$\frac{1}{3}$，則sinα$\frac{\sqrt{10}}{10}$；tan2α=$\frac{3}{4}$．

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