2．已知△ABC是等邊三角形，橢圓Γ的一個焦點為A，另一個焦點F在線段BC上，如果橢圓Γ恰好經(jīng)過B，C兩點，則它的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 如圖所示，不妨取BC⊥x軸，AC=2，可得2a=3，2c=$\sqrt{3}$，即可得出．

解答 解：如圖所示
不妨取BC⊥x軸，AC=2，
則2a=3，2c=$\sqrt{3}$，
∴$e=\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、橢圓的標準方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．寫出下列隨機變量ξ可能取的值，并說明隨機變量ξ=4所表示的隨機試驗的結(jié)果．
（1）從10張已編號的卡片（編號從1號到10號）中任取2張（一次性取出），被取出的卡片的較大編號為ξ；
（2）某足球隊在點球大戰(zhàn)中5次點球射進的球數(shù)為ξ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{{a}_{n}^{2}+3{a}_{n}+2}{6}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a2=4a1，bn=$\frac{3}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn＜$\frac{15}{16}$時自然數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知集合A={2a，3}，B={a，b}，若A∩B={$\frac{1}{4}$}，則A∪B={-2，$\frac{1}{4}$，3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知A={x|x2＜x}，B={x|x2＜logax}，且B?A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列圖示所表示的對應(yīng)關(guān)系不是映射的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若cos2θ+cosθ=0，則sin2θ+sinθ的值等于（　�。�
A．0B．±$\sqrt{3}$C．0或$\sqrt{3}$D．0或±$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．一個三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積為（　�。�
A．8+$\sqrt{14}$B．8+2$\sqrt{14}$C．2+2$\sqrt{5}$+$\sqrt{14}$D．16+2$\sqrt{14}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-2n+1．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{${\frac{a_n}{2^n}$}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{n}{{（n+1）•{2^{2n-1}}}}•{a_n}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若不等式（-1）nλ＜Tn+$\frac{n}{{{2^{n-1}}}}$對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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