【題目】設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且對(duì)任意n∈N* , 都有4Sn=an2+2an , 其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=

【答案】2n
【解析】當(dāng)n=1時(shí),由4S1=a12+2a1 , a1>0,得a1=2,
當(dāng)n≥2時(shí),由4an=4Sn﹣4Sn﹣1=(an2+2an)﹣(an﹣12+2an﹣1),
得(an+an﹣1)(an﹣an﹣1﹣2)=0,
因?yàn)閍n+an﹣1>0,所以an﹣an﹣1=2,
故an=2+(n﹣1)×2=2n.
所以答案是:2n.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解數(shù)列的通項(xiàng)公式(如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示,那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.1
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A.﹣5
B.﹣1
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【題目】我們知道:“平面中到定點(diǎn)等于定長(zhǎng)的點(diǎn)軌跡是圓”拓展至空間:“空間中到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是球”,類似可得:已知A(﹣1,0,0),B(1,0,0),則點(diǎn)集{P(x,y,z)||PA|﹣|PB|=1}在空間中的軌跡描述正確的是(
A.以A,B為焦點(diǎn)的雙曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)曲面
B.以A,B為焦點(diǎn)的橢球體
C.以A,B為焦點(diǎn)的雙曲線單支繞軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)曲面
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C.(1,2)
D.(1,2]

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