如圖，二面角的大小是60°，線段.，
與所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是        .


試題分析：點A作平面β的垂線，垂足為C，在β內(nèi)過C作l的垂線.垂足為D，連結(jié)AD，有三垂線定理可知AD⊥l，故∠ADC為二面角的平面角為60°，
又由已知∠ABD＝30°，連結(jié)CB，則∠ABC為與平面所成的角
設(shè)AD＝2，則AC＝，CD＝1
，AB＝＝4，∴sin∠ABC＝，故填
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面四邊形ABCD中，AD=AB=,CD=CB=,且，現(xiàn)將沿著對角線BD翻折成，則在折起至轉(zhuǎn)到平面內(nèi)的過程中，直線與平面所成的最大角的正切值為(   )
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)為CC1的中點.

（1）證明：B F//平面E CD1
（2）求二面角D1—EC—D的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P、Q分別是棱AB、BC、CD、CC1的中點，直線MN與PQ所成的度數(shù)是     （  ）
A．    B．    C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，直線與平面所成的角的大小為（   ）
A．900B．600C．450D．300

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

銳角A為60°，邊長為a的菱形ABCD沿BD折成60°的二面角，則A與C之間的距離為___________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二面角的平面角是銳角，平面內(nèi)有一點到的距離為3，點到棱距離為4，那么=       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D、E分別是AC1和BB1的中點，則直線DE與平面BB1C1C所成的角為     (　 　)

A.            B.           C.           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為正三角形，是所在平面外一點，且，則二面角的大小___________；       

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