17．指數(shù)函數(shù)y=ax-1+1的反函數(shù)的圖象過定點(diǎn)（2，1）．

分析 根據(jù)題意，對所給的函數(shù)變形可得y-1=ax-1，分析可得其反函數(shù)為y=loga（x-1）+1，（x＞1）；由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分析可得其過定點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，對于指數(shù)函數(shù)y=ax-1+1，變形可得y-1=ax-1，
則有x-1=loga（y-1），
即其的反函數(shù)為y=loga（x-1）+1，（x＞1），
分析可得x-1=1時，即x=2時，y=1；
即函數(shù)y=loga（x-1）+1過定點(diǎn)（2，1）；
故答案為：（2，1）．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出指數(shù)函數(shù)y=ax-1+1的反函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x+1）=x2，則f（3）=（　�。�
A．9B．16C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N*）．
（I）證明數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且對任意正整數(shù)n，都有（1+$\frac{_{n}}{{{a}^{2}}_{n}}$）•n=$\frac{5{n}^{2}+10n+9}{4n+4}$成立，證明：$\frac{1}{2}$≤Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的是（　�。�
A．平行于同一向量的兩個向量是共線向量
B．單位向量都相等
C．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$?存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使得$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$
D．與非零向量$\overrightarrow{a}$相等的向量有無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某化工企業(yè)計(jì)劃2015年底投入64萬元，購入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是1.5萬元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬元．
（1）設(shè)該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費(fèi)用為y（萬元），求y=f（x）的解析式；
（2）為使該企業(yè)的年平均污水處理費(fèi)用最低，問該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求與兩定點(diǎn)A（-1，2），B（3，2）的距離的比為$\sqrt{2}$的點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．兩個變量x，y的散點(diǎn)圖與函數(shù)y=axb的圖象近似，將函數(shù)y=axb作線性變換，再利用最小二乘法得到的回歸方程為u=3+0.5v，若x=e2，則y的近似值為（　�。�
A．eB．e2C．e3D．e4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a3=4，且a3是a2+4與a4+14的等差中項(xiàng)；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b2=16，其前n項(xiàng)和Tn滿足Tn=nλ•bn+1（λ為常數(shù)，且λ≠1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為不共線向量，$\overrightarrow{OA}$=k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+12$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{OB}$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$+5$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{OC}$=-k$\overrightarrow{{e}_{1}}$-10$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且A、B、C三點(diǎn)共線，求k的值．

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