16．在極坐標系中，已知一個圓的方程為ρ=12sin（θ-$\frac{π}{6}$），則過圓心且與極軸垂直的直線的極坐標方程是ρcosθ=-3．

分析 利用兩角差的正弦函數(shù)化圓ρ=12sin（θ-$\frac{π}{6}$）的為ρ=6$\sqrt{3}$sinθ-6cosθ，然后兩邊同乘ρ，即可化簡為直角坐標方程，求出圓心，然后求出過圓ρ=12sin（θ-$\frac{π}{6}$）的圓心且與極軸垂直的直線的極坐標方程．

解答 解：圓ρ=12sin（θ-$\frac{π}{6}$）=6$\sqrt{3}$sinθ-6cosθ，所以ρ2=6$\sqrt{3}$ρsinθ-6ρcosθ，所以它的直角坐標方程為：x2+y2=6$\sqrt{3}$y-x
它的圓心坐標（-3，3$\sqrt{3}$），過（-3，3$\sqrt{3}$）與極軸垂直的直線方程：x=-3，
它的極坐標方程：ρcosθ=-3．
故答案為：ρcosθ=-3．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查極坐標方程與直角坐標方程的互化，是送分題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，且函數(shù)最大值與最小值間對應(yīng)的橫坐標最小距離為π，其圖象經(jīng)過點M（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)f（α）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，f（β+$\frac{π}{2}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），求sinα，cosβ的值．

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7．一個家庭要將2個男孩3個女孩送到私立學校，有5所男子學校、8所女子學校，以及3所男女合校，如果每個孩子去不同的學校，這個家庭為它們的孩子可以選擇多少組不同的5所學校？

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4．在區(qū)間（a，b）內(nèi)，若f（x）是增函數(shù)，g（x）是減函數(shù)，則f（x）-g（x）是增函數(shù)．

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11．已知在△ABC中，已知b=6，c=6$\sqrt{2}$，B=30°，則解三角形的結(jié)果有（　　）
A．無解B．一解C．兩解D．一解或兩解

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1．在△ABC中，已知AC邊上的中線BD=$\sqrt{5}$，E是BC邊上的中點，DE=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，cosB=$\frac{\sqrt{6}}{6}$，求△ABC的三邊長．

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8．求下列函數(shù)的周期，最小值及對應(yīng)的x值的集合，單調(diào)區(qū)間及對稱中心．
（1）y=-3sin2x+1；
（2）y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$），x∈[-2π，2π]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．數(shù)列{an}中，a1=60，且an+1=an-3，求這個數(shù)列前n項和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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