5．?dāng)?shù)列{an}中，a1=60，且an+1=an-3，求這個(gè)數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的最大值．

分析 通過(guò)等差數(shù)列的求和公式、配方可知Sn=-$\frac{3}{2}$•$（n-\frac{41}{2}）^{2}$+$\frac{5043}{8}$，進(jìn)而計(jì)算可得結(jié)論．

解答 解：依題意，數(shù)列{an}是以60為首項(xiàng)、-3為公差的等差數(shù)列，
∴Sn=60n-3$•\frac{n（n-1）}{2}$
=-$\frac{3}{2}$•$（n-\frac{41}{2}）^{2}$+$\frac{5043}{8}$，
又∵S20=S21=-$\frac{3}{2}$•$\frac{1}{4}$+$\frac{5043}{8}$=630，
∴Sn的最大值為630．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的求和，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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