16．已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)是$（1，\frac{π}{3}）$，則過點(diǎn)P且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是（　�。�
A．ρ=1B．ρ=cosθC．$ρ=-\frac{1}{cosθ}$D．$ρ=\frac{1}{2cosθ}$

分析 首先把極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)，進(jìn)一步利用過點(diǎn)P且垂直于極軸的位置關(guān)系求出極坐標(biāo)方程．

解答 解：點(diǎn)P的極坐標(biāo)是$（1，\frac{π}{3}）$，轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)為：（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
則：過點(diǎn)P且垂直于極軸的直線方程為：$ρcosθ=\frac{1}{2}$，
整理為：$ρ=\frac{1}{2cosθ}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查的知識要點(diǎn)：極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，垂直于極軸的極坐標(biāo)方程的確定．主要考查學(xué)生的應(yīng)用能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，AB是圓O的直徑，且AB=6，CD是弦，BA、CD的延長線交于點(diǎn)P，PA=4，PD=5，則∠COD=60°．

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7．若0≤x≤π，則函數(shù)$y=sin（{\frac{π}{3}+x}）cos（{\frac{π}{2}+x}）$的單調(diào)遞增區(qū)間為[$\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}$]．

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4．如圖，四棱錐層-ABCD中，平面EAD⊥ABCD，CD∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED．且AB=4，BC=CD=EA=ED=2
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ADE；
（Ⅱ）求直線BE和平面CDE所成角的正弦值；
（Ⅲ）在線段CE上是否存在一點(diǎn)F，使得平面BDF上平面CDE？如果存在點(diǎn)F，t請指出點(diǎn)F的位置；如果不存在，請說明理由．

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11．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，$a=\sqrt{3}b•sinA-acosB$
（1）求角B．
（2）若b=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，它的長軸長，短軸長分別為2a，2$\sqrt{2}$，右焦點(diǎn)F（c，0），直線l：cx-a2=0與x軸相交于點(diǎn)A，$\overrightarrow{OF}=2\overrightarrow{FA}$，過點(diǎn)A的直線m與橢圓E交于P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若以線段PQ為直徑的圓過原點(diǎn)O，求直線m的方程；
（Ⅲ）設(shè)$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AQ}（{λ＞1}）$，過點(diǎn)P且平行于直線l的直線與橢圓E相交于另一點(diǎn)M，求證：$\overrightarrow{FM}=-λ\overrightarrow{FQ}$．

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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2n），$\overrightarrow$=（m+n，m）（m＞0，n＞0），若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$，則m+n的最小值為$\sqrt{3}$-1．

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5．已知等比數(shù)列f'（x）滿足：an＞0，a1=5，Sn為其前n項(xiàng)和，且20S1，S3，7S2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log5a2+log5a4+…+log5a2n+2，求數(shù)列{$\frac{1}{b_n}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某公園有個(gè)池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB的長為2百米，BC的長為1百米．
（1）若準(zhǔn)備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點(diǎn)D、E、F，如圖（1），使得EF∥AB，EF⊥ED，在△DEF內(nèi)喂食，求當(dāng)△DEF的面積取最大值時(shí)EF的長；
（2）若準(zhǔn)備建造一個(gè)荷塘，分別在AB、BC、CA上取點(diǎn)D、E、F，如圖（2），建造△DEF連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，記∠FEC=α，求△DEF邊長的最小值及此時(shí)α的值．（精確到1米和0.1度）

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