3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+1}-1，x≤0}\\{|lg\frac{1}{x}|，x＞0}\end{array}\right.$，若g（x）=f（x）-a有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，+∞）∪{0}．

分析 作出f（x）的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象判斷a的范圍．

解答 解：作出f（x）的函數(shù)圖象如圖所示：

由圖象可知當(dāng)-1＜a＜0時(shí)，g（x）=f（x）-a有1個(gè)零點(diǎn)，
當(dāng)0＜a≤1時(shí)，g（x）=f（x）-a有3個(gè)零點(diǎn)，
當(dāng)a＞1或a=0時(shí)，g（x）=f（x）-a有2個(gè)零點(diǎn)．
故答案為：（1，+∞）∪{0}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知復(fù)數(shù)z=（m-1）+（m2+2m-3）i，m≥0，
（Ⅰ）若z是純虛數(shù)，求m的值；
（Ⅱ）若z+$\overline{z}$=2，求z；
（ III）在復(fù)平面中，設(shè)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為P，當(dāng)m變化時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右頂點(diǎn)為A（2，0）．
（1）．求橢圓C的方程；
（2）．過點(diǎn)P（0，2）的直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，以線段M、N為直徑的圓恰好過原點(diǎn)，求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若（2x-1）2017=a0+a1x+a2x2+…+a2017x2017，則a0+a1+2a2+…+2017a2017=4033．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{kπ}{2}$），x∈[$\frac{kπ}{2}$，$\frac{（k+1）π}{2}$]，k∈Z，①函數(shù)f（x）的最小正周期為2π；②函數(shù)f（x）值域?yàn)閇-1，1]；③函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；④函數(shù)f（x）與y=$\frac{x}{10}$有7個(gè)交點(diǎn)．其中正確的序號(hào)是②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，5cosα），$\overrightarrow$=（3，-4tanα）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求sinα的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，且α為銳角，求cos（2α-$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}滿足$\frac{a_1}{2}•\frac{a_2}{5}•\frac{a_3}{8}…\frac{a_n}{3n-1}=3n+2（n∈{N^*}）$，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則S10=（　　）
A．210B．180C．185D．190

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，3，則輸出v的值為（　�。�
A．16B．18C．48D．143

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和圓x2+y2=（$\frac{2}$+c）2，（c為橢圓的半焦距），有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則橢圓的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{\sqrt{2}}{5}$，$\frac{3}{5}$）B．（$\frac{\sqrt{2}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）C．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{3}{5}$）D．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

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