已知實數(shù),且按某種順序排列成等差數(shù)列.
(1)求實數(shù)的值;
(2)若等差數(shù)列的首項和公差都為,等比數(shù)列的首項和公比都為,數(shù)列和的前項和分別為,且,求滿足條件的自然數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前n項和為,且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若滿足,求數(shù)列的前n項和為;
(3)設(shè)是數(shù)列的前n項和,求證:。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列中,,且有.
(1)寫出所有可能的值;
(2)是否存在一個數(shù)列滿足:對于任意正整數(shù),都有成立?若有,請寫出這個數(shù)列的前6項,若沒有,說明理由;
(3)求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知集合,若該集合具有下列性質(zhì)的子集:每個子集至少含有2個元素,且每個子集中任意兩個元素之差的絕對值大于1,則稱這些子集為子集,記子集的個數(shù)為.
(1)當(dāng)時,寫出所有子集;
(2)求;
(3)記,求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某產(chǎn)品具有一定的時效性,在這個時效期內(nèi),由市場調(diào)查可知,在不做廣告宣傳且每件獲利元的前提下,可賣出件;若做廣告宣傳,廣告費(fèi)為千元比廣告費(fèi)為千元時多賣出件.
(Ⅰ)試寫出銷售量與的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)當(dāng)時,廠家應(yīng)生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品,做幾千元的廣告,才能獲利最大?
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