已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為,,滿足,
(1)求的值;
(2)猜想的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且點(diǎn)在直線上,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
數(shù)列的前項(xiàng)和記為,已知.
(Ⅰ)求,,的值,猜想的表達(dá)式;
(Ⅱ)請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.
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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足=3n-2.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=,Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求使得Tn<對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
給定數(shù)列
(1)判斷是否為有理數(shù),證明你的結(jié)論;
(2)是否存在常數(shù).使對(duì)都成立? 若存在,找出的一個(gè)值, 并加以證明; 若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知實(shí)數(shù),且按某種順序排列成等差數(shù)列.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差都為,等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比都為,數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為,且,求滿足條件的自然數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/06/5/i3gfi.png" style="vertical-align:middle;" />,記內(nèi)的格點(diǎn)(格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))個(gè)數(shù)為
(1)求的值及的表達(dá)式;
(2)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)的和,其中,問(wèn)是否存在正整數(shù),使成立?若存在,求出正整數(shù);若不存在,說(shuō)明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知a,b是不相等的正數(shù),在a,b之間分別插入m個(gè)正數(shù)a1,a2, ,am和正數(shù)b1,b2, ,
bm,使a,a1,a2, ,am,b是等差數(shù)列,a,b1,b2, ,bm,b是等比數(shù)列.
(1)若m=5,=,求的值;
(2)若b=λa(λ∈N*,λ≥2),如果存在n (n∈N*,6≤n≤m)使得an-5=bn,求λ的最小值及此時(shí)m的值;
(3)求證:an>bn(n∈N*,n≤m).
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數(shù)列{an}(n∈N﹡)中,a1=0,當(dāng)3an<n2時(shí),an+1=n2,當(dāng)3an>n2時(shí),an+1=3an.求a2,a3,a4,a5,猜測(cè)數(shù)列的通項(xiàng)an并證明你的結(jié)論.
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