Question

10．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[-1，1]，且單調(diào)遞增，若f（a-2）＜f（1-a），求a的取值范圍．

Answer 1

分析 直接利用函數(shù)的定義域以及函數(shù)的單調(diào)性，列出不等式求解即可．

解答 解：函數(shù)y=f（x）的定義域為[-1，1]，且單調(diào)遞增，若f（a-2）＜f（1-a），
可得：$\left\{\begin{array}{l}-1≤a-2≤1\\-1≤1-a≤1\\ a-2＜1-a\end{array}\right.$，
解得：a∈[1，$\frac{3}{2}$]．

點評 本題考查函數(shù)的定義域以及函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查計算能力．