Question

18．若函數(shù)f（x+3）的定義域?yàn)閇-5，-2]，則F（x）=f（x+1）•f（x-1）定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-3，2]B．[-7，-6]C．[-9，-4]D．[-1，0]

Answer 1

分析 由函數(shù)f（x+3）的定義域求出f（x）的定義域，然后再由x+1，x-1
在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，聯(lián)立不等式組求解x的取值集合即可．

解答 解：函數(shù)f（x+3）的定義域?yàn)閇-5，-2]，即-5≤x≤-2，
則-2≤x+3≤1，∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，1]，
由$\left\{\begin{array}{l}{-2≤x+1≤1}\\{-2≤x-1≤1}\end{array}\right.$，解得-1≤x≤0．
∴F（x）=f（x+1）+f（x-1）的定義域?yàn)閇-1，0]．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法問題，是基礎(chǔ)題．
①給出f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，f[g（x）]的定義域，就是不等式a≤g（x）≤b得x得取值集合，
②給出f[g（x）]的定義域?yàn)閇a，b]，求解f（x）的定義域，就是在x∈[a，b]內(nèi)的g（x）的值域．