化簡：sin（kπ+
2
3
π）cos（kπ-
π
6
）（k∈Z）．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：分k為偶數(shù)和奇數(shù)分別利用誘導(dǎo)公式化簡求值．
解答： 解：當(dāng)k為偶數(shù)時，
sin（kπ+
2
3
π）cos（kπ-
π
6
）
=sin
2π
3
cos
π
6

=sin
π
3
cos
π
6

=
3
2
×
3
2

=
3
4
；
當(dāng)k為奇數(shù)時，
sin（kπ+
2
3
π）cos（kπ-
π
6
）
=-sin
2π
3
×（-cos
π
6
）
=sin
π
3
cos
π
6

=
3
2
×
3
2

=
3
4
．
∴sin（kπ+
2
3
π）cos（kπ-
π
6
）=
3
4
．
點評：本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)y=f（x）有下列四個敘述：
①對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意x，都有f（x+2π）=f（x）成立；
②函數(shù)y=f（x）沒有最大值；
③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，
π
2
）上是單調(diào)遞增的；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點對稱．
（1）指出函數(shù)y=xsinx符合上述哪幾個敘述；
（2）問是否存在符合上述四個敘述的函數(shù)，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
ex-1
+tanx，求f（-1）+f（1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-
π
2
＜θ＜0，且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），則關(guān)于tanθ的值，在以下四個答案中，可能正確的是（　�。�
A、-
1
3
B、-3
C、-
1
3
或-3
D、
1
3
或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：2x-y+1=0和點A（-1，2）、B（0，3），試在l上找一點P，使得|PA|+|PB|的值最小，并求出這個最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞-1，y＞0且滿足x+2y=1，則
1
x+1
+
2
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，直線y=x交拋物線y=-x2+bx+c對稱軸右側(cè)的拋物線于點P，連接PA、PC，設(shè)△AOP的面積為S1，△COP的面積為S2．
（1）①若A、C兩點坐標(biāo)分別為（2，0），（0，3），求拋物線y=-x2+bx+c的解析式；
②試判斷S1與S2之間的關(guān)系，并說明理由；
（2）將（1）中的拋物線沿x軸正方向平移，在平移過程中，是否存在點P，使S1=2S2，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線AB′和A′D所成角為（　�。�
A、45°B、60°
C、90°D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二元一次不等式Ax+By+C＞0表示的平面區(qū)域時直線Ax+By+C=0的上方區(qū)域．
 
（判斷對錯）

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