20．已知函數(shù)f（x）=ex+e-1，若y=f（x）的一條切線是斜率是$\frac{3}{2}$，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ln$\frac{3}{2}$．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)y=f（x）的一條切線是斜率是$\frac{3}{2}$，令導(dǎo)函數(shù)等于$\frac{3}{2}$得到關(guān)于x的方程，求出方程的解即為切點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

解答 解：∵f（x）=ex+e-1，∴f′（x）=ex，
∵y=f（x）的一條切線是斜率是$\frac{3}{2}$，
∴ex=$\frac{3}{2}$，
解得x=ln$\frac{3}{2}$．
故答案為：ln$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生掌握切線的幾何意義，會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過(guò)某點(diǎn)的切線方程的斜率，是一道綜合題．

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7．已知$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（x2+x，-x），當(dāng)m＜1時(shí) 求不等式m（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）2-（m+1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+1＜0的解集．

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8．已知f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，在下列條件下分別求h′（5）的值．
（1）h（x）=3f（x）-2g（x）；
（2）h（x）=f（x）•g（x）+$\sqrt{x}$+1；
（3）h（x）=$\frac{f（x）+2}{g（x）}$．

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8．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{{（n+1）{a_n}}}{2n}$，（n∈N*），則{an}的通項(xiàng)公式為 an=$\frac{n}{{2}^{n-1}}$．

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15．將6本完全相同的數(shù)學(xué)書與5本不同的英語(yǔ)書放在書架同一層排成一排，則僅有2本數(shù)學(xué)書相鄰且這2本數(shù)學(xué)書不放在兩端的放法的種數(shù)為2400（用數(shù)字回答）

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5．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{1+x}{1-x}$
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）求證：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＞x+$\frac{{x}^{2}}{3}$．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^{x+1}}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}$，若f（x0）≥1，則x0的取值范圍為-1≤x0≤0或x0≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-1nx（a∈R，a為常數(shù)）．
（1）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線y=f（x）的切線，設(shè)切點(diǎn)為P（x0，y0），求x0的值；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，若方程f（x）=$\frac{x}$有實(shí)根，求b的最小值；
（3）設(shè) F（x）=f（x）e-x，若F（x）在區(qū)間（0，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．用數(shù)字0，3，5，7，9可以組成96個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)（用數(shù)字作答）

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