13．下列說法正確的是（　　）
A．已知購買一張彩票中獎的概率為$\frac{1}{1000}$，則購買1000張這種彩票一定能中獎
B．互斥事件一定是對立事件
C．二進制數(shù)1101（2）轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)是13
D．若樣本x1，x2…xn的方差為4，則樣本x1-1，x2-1，…，xn-1的方差為3

分析 運用概率的概念，即可判斷A；由互斥事件不一定是對立事件，但對立事件一定是互斥事件，即可判斷B；
由二進制與十進制的關(guān)系，即可判斷C；運用方差的性質(zhì)：一組數(shù)據(jù)中的各個數(shù)據(jù)都加上同一個數(shù)后得到的新數(shù)據(jù)的方差與原數(shù)據(jù)的方差相等，即可判斷D．

解答 解：對于A，購買一張彩票中獎的概率為$\frac{1}{1000}$，則購買1000張這種彩票可能中獎，也可能不中獎，故A錯；
對于B，互斥事件不一定是對立事件，但對立事件一定是互斥事件，故B錯；
對于C，二進制數(shù)1101（2）轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)為1×23+1×22+0×21+1=13，故C對；
對于D，樣本x1、x2、…、xn的方差為4，由一組數(shù)據(jù)中的各個數(shù)據(jù)都加上
同一個數(shù)后得到的新數(shù)據(jù)的方差與原數(shù)據(jù)的方差相等，
則數(shù)據(jù)x1-1，x2-1，…，xn-1的方差是4．故D錯．
故選C．

點評 本題考查概率和互斥事件、對立事件的概念和區(qū)別，以及方差的性質(zhì)，及二進制和十進制的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．

練習(xí)冊系列答案
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4．“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目．選手面對1～8號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金．在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．
（Ⅰ）寫出2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認為猜對歌曲名稱是否與年齡有關(guān)，說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
（Ⅱ）現(xiàn)計劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取3名幸運選手，求3名幸運選手中至少有一人在20～30歲之間的概率．
（參考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

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5．已知sinθcosθ＜0，那么角θ是（　�。�
A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角
C．第二或第四象限角D．第一或第四象限角

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2．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-2n （n∈N*），各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1=a2，b3=a6．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{1}{{{a_{n+1}}{a_{n+2}}}}$，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和．問是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

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8．設(shè)$\overrightarrow{OM}$=（2，1），$\overrightarrow{ON}$=（0，1），O為坐標原點，動點P（x，y）滿足0≤$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$≤1，0≤$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{ON}$≤1，則x-y的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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18．如果向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（-2，4），那么|$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$|的值是（　�。�
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A．$\sqrt{3}$B．3C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線，則下列四個命題中不正確的是（ ）

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