Question

8．要得到函數(shù)y=sin$\frac{1}{2}$x的圖象，只需將函數(shù)y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）的圖象（　�。�

• A． 向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度
• B． 向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度
• C． 向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度
• D． 向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度

Answer 1

分析 直接利用三角函數(shù)的平移原則推出結(jié)果即可．

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）=sin[$\frac{1}{2}$（x+$\frac{π}{2}$）]，
要得到函數(shù)y=sin$\frac{1}{2}$x的圖象，只需將函數(shù)y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$單位．
即：y=sin[$\frac{1}{2}$（x-$\frac{π}{2}$）+$\frac{π}{4}$]=sin[$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{4}$）]=sin$\frac{1}{2}$x，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的圖象的平移，值域平移變換中x的系數(shù)是易錯(cuò)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．