某商品進貨單價為40元,若銷售價為50元,可賣出50個,如果銷售單價每漲1元,銷售量就減少1個,為了獲得最大利潤,則此商品的最佳售價應為多少?
解:設最佳售價為(50+x)元,利潤為y元,
根據(jù)實際問題可知x>0,y=(50+x)(50﹣x)﹣(50﹣x)×40=﹣x2+40x+500
根據(jù)二次函數(shù)在頂點處取得最值,即當x=20時,y取得最大值,
所以定價應為70元.
答:為了獲得最大利潤,則此商品的最佳售價應為70元.
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