2．若${y^3}{（x+\frac{1}{xy}）^n}（n∈{N^*}）$的展開式中存在常數(shù)項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．15B．20C．30D．120

分析 在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x、y的冪指數(shù)等于0，求出r、n的值，即可得出結(jié)論．

解答 解：由于${y^3}{（x+\frac{1}{xy}）^n}（n∈{N^*}）$的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{n}^{r}$•xn-2r•y3-r，
若展開式中存在常數(shù)項(xiàng)，則 r=3，n=2r=6．
故展開式的常數(shù)項(xiàng)為${C}_{6}^{3}$=20，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

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18．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，M為BC的中點(diǎn)，sin∠BAM=$\frac{1}{3}$，則AC的長為$\sqrt{2}$．

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13．若復(fù)數(shù)z滿足z=$\frac{|8+6i|}{6-8i}$（i是虛數(shù)單位），則z的虛部為（　�。�
A．4B．$\frac{4}{5}$C．-4D．-$\frac{4}{5}$

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10．已知①x=x-1，②x=x-2，③x=x-3，④x=x-4在如圖所示的程序框圖中，如果輸入x=10，而輸出y=4，則在空白處可填入（　�。�
A．①②③B．②③C．③④D．②③④

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17．已知數(shù)列{an}中，對任意的n∈N*，若滿足an+an+1+an+2=s（s為常數(shù)），則稱該數(shù)列為3階等和數(shù)列，其中s為3階公和；若滿足an•an+1=t（t為常數(shù)），則稱該數(shù)列為2階等積數(shù)列，其中t為2階公積．已知數(shù)列{pn}為首項(xiàng)為1的3階等和數(shù)列，且滿足$\frac{p_3}{p_2}=\frac{p_2}{p_1}=2$；數(shù)列{qn}為首項(xiàng)為-1，公積為2的2階等積數(shù)列，設(shè)Sn為數(shù)列{pn•qn}的前n項(xiàng)和，則S2016=-7056．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=|lnx|-$\frac{1}{8}$x2的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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14．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+3y-3≤0\\ x-y+1≥0\\ y≥1\end{array}\right.$，則z=2|x|+y的取值范圍是（　　）
A．[-1，3]B．[1，3]C．[-1，11]D．[-5，11]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex
（1）討論函數(shù)f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性
（2）過原點(diǎn)分別作曲線y=f（x）與y=g（x）的切線l1、l2，已知兩條切線的斜率互為倒數(shù)，證明$\frac{e-1}{e}$＜a＜$\frac{{e}^{2}-1}{e}$或a=0．

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12．若函數(shù)f（x）=sin（x+φ）是偶函數(shù)，則φ的一個(gè)值是（　�。�
A．0B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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