Question

若將函數(shù)y=sin（2x-

π

4

）的圖象向左平移φ個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小正值是（　　）

• A、

  π

  8

• B、

  π

  4

• C、

  3π

  8

• D、

  3π

  4

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦、余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，可得φ的最小正值．

解答： 解：將函數(shù)y=sin（2x-

π

4

）的圖象向左平移φ個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 函數(shù)y=sin（2x+2φ-

π

4

），
根據(jù)所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，可得2φ-

π

4

=kπ+

π

2

，k∈z，即 φ=

1

2

kπ+

3π

8

，則φ的最小正值為

3π

8

，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦、余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．