Question

設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=a^x+1-3（a為常數(shù)），則f（-1）的值為（　　）

• A、-6
• B、-3
• C、-2
• D、6

Answer 1

考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，則有f（-x）=-f（x），f（0）=0，由已知解析式，求得a=3，進而得到f（1），再由f（-1）=-f（1），即可得到．

解答： 解：f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，
則有f（-x）=-f（x），f（0）=0，
當x≥0時，f（x）=a^x+1-3（a為常數(shù)），
則f（0）=a-3=0，解得，a=3，
即有f（x）=3^x+1-3，
即f（1）=9-3=6，
則f（-1）=-f（1）=-6．
故選A．

點評：本題考查函數(shù)的奇偶性的運用：求函數(shù)值，注意運用定義和性質(zhì)，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．