在矩形ABCD中，O是矩形對角線的交點，
e1
，
e2
是平面上不共線的向量，若
BC
=5
e1
，
DC
=3
e2
，則
OC
=（　�。�
A、
1
2
（5
e1
-3
e2
）
B、
1
2
（3
e2
-5
e1
）
C、
1
2
（5
e1
+3
e2
）
D、
1
2
（5
e2
-3
e1
）
考點：向量的線性運算性質(zhì)及幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形即可解答問題．
解答： 解：畫出圖形，如圖所示；
矩形ABCD中，∵
DC
=
AB
，
∴
AC
=
AB
+
BC
=
DC
+
BC
=5
e1
+3
e2
；
又∵
AC
=2
OC
，
∴
OC
=
1
2
（5
e1
+3
e2
）．
故選：C．
點評：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)畫出圖形，根據(jù)圖形解答問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-2，等比數(shù)列{bn}中，b1=a1，b4=a3+1，記集合A={x|x=an，n∈N}，B={x|x=b，n∈N}，U=A∪B，把集合U中的元素按從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列{cn}，則數(shù)列{cn}的前50項和S50=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin2α=
5
5
，sin（β-α）=
10
10
，且α∈[
π
4
，π]，β∈[π，
3π
2
]，則α+β的值是（　　）
A、
7π
4
B、
9π
4
C、
5π
4
或
7π
4
D、
5π
4
或
9π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-1
的定義域是（　�。�
A、[O，+∞）
B、[1，+∞）
C、（-∞，0]
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)y=sin（2x-
π
4
）的圖象向左平移φ個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小正值是（　　）
A、
π
8
B、
π
4
C、
3π
8
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x+1）．
（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范圍；
（2）若g（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時，有g(shù)（x）=f（x），求函數(shù)y=g（x）（x∈[-1，1]）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知區(qū)域Ω={（x，y）|0≤y≤
4-x2
}，函數(shù)f（x）=
a
a2-1
（ax-a-x），其中a＞0且a≠1，集合A={m＜0|f（1-m）+f（1-m2）≤0}，區(qū)域M={（x，y）∈Ω|（x-m）（x-y+2）≤0，m∈A}．若向區(qū)域內(nèi)隨即投一點Q，則點Q落在區(qū)域M內(nèi)的概率P（M）=（　�。�
A、
π+2
2π
B、
π-2
2π
C、
π-1
4π
D、
3π+1
4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個算法的程序框圖，若輸入的x的值為2，則輸出的y的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n∈N*，圓Cn：(x-
1
n
)2+(y-1)2=
4n+1-1
4n+1
的面積為Sn，則
lim
n→+∞
Sn=
 
．

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同步練習(xí)冊答案