已知，數(shù)列有（常數(shù)），對任意的正整數(shù)并有滿足。

（1）求的值；（2）試確定數(shù)列是不是等差數(shù)列，若是，求出其通項公式。若不是，說明理由；（3）令，是否存在正整數(shù)M，使不等式恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由。


解：（1）由已知，得，  ∴

   （2）由得則，

∴，即，

于是有，并且有，

∴即，

而是正整數(shù)，則對任意都有，

∴數(shù)列是等差數(shù)列，其通項公式是。 

（3）∵

∴

；

由是正整數(shù)可得，故存在最小的正整數(shù)M=3，使不等式恒成立。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是（   ）

A．y與x具有正的線性相關關系

 B．回歸直線過樣本點的中心

C．若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

 D．若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)有極值點，且，若關于的

   方程的不同實數(shù)根的個數(shù)是（     ）

   A.  3        B.  4        C.  5         D.  6

                      

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


執(zhí)行右面的框圖，若輸出p的值是24，則輸入的正整數(shù)N應為________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知定義在R上的函數(shù)滿足：，，則方程在區(qū)間上的所有實根之和為          .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線和平面，，且在內的射影分別為直線，則直線的位置關系為（    ）

    A．相交或平行     B．相交或異面    C．平行或異面      D．相交、平行或異面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若實數(shù)a,b,c,d滿足，則的最小值為（）

A、                B、2              C、            D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)，其中，為如圖所示的程序框圖中輸出的結果，則的展開式中常數(shù)項是                                      

A．      B．     C．       D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知x,y滿足約束條件則 的最小值為

   （A）1        (B) 2           (C) 3        (D)4

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