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5．點F（$\sqrt{3m+3}$，0）到直線$\sqrt{3}$x-$\sqrt{3m}$y=0的距離為$\sqrt{3}$．

分析 直接利用點到直線的距離公式得答案．

解答 解：由點到直線的距離公式得，F（$\sqrt{3m+3}$，0）到直線$\sqrt{3}$x-$\sqrt{3m}$y=0的距離
d=$\frac{|\sqrt{3}×\sqrt{3m+3}-\sqrt{3m}×0|}{\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+（\sqrt{3m}）^{2}}}$$\frac{3\sqrt{m+1}}{\sqrt{3}×\sqrt{m+1}}=\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查點到直線的距離公式，是基礎的計算題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．函數f（x）=x2+2mlnx（m＜0）的單調遞減區(qū)間為（0，$\sqrt{-m}$）．

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14．下列對應為A到B的函數的是（　�。�
A．A=R，B={x|x＞0}，f：x→y=|x|B．A=Z，B=N*，f：x→y=x2
C．A=Z，B=Z，f：x→y=$\sqrt{x}$D．A=[-1，1]，B={0}，f：x→y=0

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13．在四邊形ABCD中，已知AD⊥DC，AB⊥BC，AB=1，AD=2，∠BAD=120°，則BD=$\sqrt{7}$，AC=$\frac{{2\sqrt{21}}}{3}$．

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20．已知集合A到B的映射f：（x，y）→（2x-2y，14x+2y），那么集合A中元素（1，2）在B中的象是（-2，18），集合B中的元素（1，2）在A中的原象為（$\frac{3}{16}，-\frac{5}{16}$）．

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10．已知函數f（x）=ax3+$\frac{x}$+4，（a≠0，b≠0），則f（2）+f（-2）=8．

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17．函數y=[cos（x+$\frac{π}{4}$）+sin（x+$\frac{π}{4}$）][cos（x+$\frac{π}{4}$）-sin（x+$\frac{π}{4}$）]在一個周期內的圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知函數f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域為[0，+∞），若關于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+4），則實數c的值為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin2x．
（1）求函數f（x）的對稱軸及單調增區(qū)間；
（2）若α為銳角，且f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{3}{4}$，求sinα的值．

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