【題目】在四面體中, 底面為的重心, 為線段上一點,且平面,則直線與所成角的余弦值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把函數(shù)y=sin(2x+ )的圖象向右平移 個單位,再把所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 ,則所得圖象的函數(shù)解析式是( )
A.y=sin(4x+ π)
B.y=sin(4x+ )
C.y=sin4x
D.y=sinx
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額的商品后即可抽獎。抽獎規(guī)則如下:1、抽獎方案有以下兩種:方案,從裝有1個紅球、2個白球(僅顏色不同)的甲袋中隨機(jī)摸出1個球,若是紅球,則獲得獎金15元,否則,沒有獎金,兌獎后將摸出的球放回甲袋中;方案,從裝有2個紅、1個白球(僅顏色不同)的乙袋中隨機(jī)摸出1個球,若是紅球,則獲得獎金10元,否則,沒有獎金,兌獎后將摸出的球放回乙袋中。
抽獎條件是:顧客購買商品的金額滿100元,可根據(jù)方案抽獎一;滿足150元,可根據(jù)方案抽獎(例如某顧客購買商品的金額為310元,則該顧客采用的抽獎方式可以有以下三種,根據(jù)方案抽獎三次或方案抽獎兩次或方案各抽獎一次)。已知顧客在該商場購買商品的金額為250元。
(1)若顧客只選擇根據(jù)方案進(jìn)行抽獎,求其所獲獎金為15元的概率;
(2)當(dāng)若顧客采用每種抽獎方式的可能性都相等,求其最有可能獲得的獎金數(shù)(0元除外)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知圓C1:(x+3)2+(y﹣1)2=4和圓C2:(x﹣4)2+(y﹣5)2=4
(1)若直線l過點A(4,0),且被圓C1截得的弦長為2 ,求直線l的方程
(2)設(shè)P為平面上的點,滿足:存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2 , 它們分別與圓C1和C2相交,且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等,求所有滿足條件的點P的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校在高三抽取了500名學(xué)生,記錄了他們選修A、B、C三門課的選修情況,如表:
科目 學(xué)生人數(shù) | A | B | C |
120 | 是 | 否 | 是 |
60 | 否 | 否 | 是 |
70 | 是 | 是 | 否 |
50 | 是 | 是 | 是 |
150 | 否 | 是 | 是 |
50 | 是 | 否 | 否 |
(Ⅰ)試估計該校高三學(xué)生在A、B、C三門選修課中同時選修2門課的概率.
(Ⅱ)若該高三某學(xué)生已選修A,則該學(xué)生同時選修B、C中哪門的可能性大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列命題:
①若平面α內(nèi)的直線l垂直于平面β內(nèi)的任意直線,則α⊥β;
②若平面α內(nèi)的任一直線都平行于平面β,則α∥β;
③若平面α垂直于平面β,直線l在平面α內(nèi),則l⊥β;
④若平面α平行于平面β,直線l在平面α內(nèi),則l∥β.
其中正確命題的個數(shù)是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知單調(diào)遞增的等差數(shù)列{an},滿足|a10a11|>a10a11 , 且a102<a112 , Sn為其前n項和,則( )
A.a8+a12>0
B.S1 , S2 , …S19都小于零,S10為Sn的最小值
C.a8+a13<0
D.S1 , S2 , …S20都小于零,S10為Sn的最小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓方程,其左焦點、上頂點和左頂點分別為, , ,坐標(biāo)原點為,且線段, , 的長度成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)若過點的一條直線交橢圓于點, ,交軸于點,使得線段被點, 三等分,求直線的斜率.
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