5．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}}&{（x＜1）}\\{lo{g}_{81}x}&{（x≥1）}\end{array}\right.$，則滿足f（x）=$\frac{1}{4}$的x的值是（　　）
A．2B．-2C．3D．$\frac{1}{3}$

分析 要求x的值，利用f（x）=$\frac{1}{4}$，而f（x）的表達(dá)式的求解需要根據(jù)已知條件分x≥1，x＜1兩種情況中的范圍代入相應(yīng)的解析式求值即可．

解答 解：當(dāng)x＜1時(shí)，由f（x）=2-x=$\frac{1}{4}$，可得x=2＞1（舍去）
當(dāng)x≥1時(shí)，由f（x）=log81x=$\frac{1}{4}$，可得，x=3，符合題意，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)求值及指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的基本運(yùn)算，對(duì)基本運(yùn)算規(guī)則掌握的熟練程度要求較高．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．直線$\left\{{\begin{array}{l}{x=-tcos{{20}°}}\\{y=3+tsin{{20}°}}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）的傾斜角是（　　）
A．20°B．70°C．110°D．160°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知{an}的前n項(xiàng)和為Sn=$\frac{3}{2}$an-$\frac{1}{2}$，{bn}為等差數(shù)列，b3=a3-2，b13=a4．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x-2y+1=0，∠A的平分線所在的直線方程為y=0．若B的坐標(biāo)為（1，2），求△ABC三邊所在直線方程及點(diǎn)C坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)A（2，$\frac{π}{2}$），點(diǎn)B在直線ρcosθ+$\sqrt{3}$ρsinθ=0上運(yùn)動(dòng)，則線段AB長的最小值為$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在10件產(chǎn)品中，有8件合格品，2件次品．從這10件產(chǎn)品中任意抽取2件，試求：
（Ⅰ）取到的次品數(shù)X的分布列；
（Ⅱ）至少取到1件次品的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．一個(gè)盒子內(nèi)裝有8張卡片，每張卡片上面寫著1個(gè)數(shù)字，這8個(gè)數(shù)字各不相同，且奇數(shù)有3個(gè)，偶數(shù)有5個(gè)．每張卡片被取出的概率相等．
（1）如果從盒子中一次隨機(jī)取出2張卡片，并且將取出的2張卡片上的數(shù)字相加得到一個(gè)新數(shù)，求所得新數(shù)是奇數(shù)的概率；
（2）現(xiàn)從盒子中一次隨機(jī)取出1張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的數(shù)是偶數(shù)則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片． 求取出了4次才停止取出卡片的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．對(duì)數(shù)列{an}，規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△an=an+1-an（n∈N*）；一般地，規(guī)定{△kan}為數(shù)列{an}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an（n，k∈N*，k≥2）．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2+n
①△an=2n+2；
②數(shù)列{△3an}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；
③數(shù)列{△an}的前n項(xiàng)之和為an=n2+n；
④{△2an}的前2015項(xiàng)之和為4030．
則以下結(jié)論正確的命題個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2014-S1=1，則S2015=$\frac{2015}{2013}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案