△ABC中，且cos2B+3cos（A+C）+2=0，b=
3
，則c：sinC等于（　�。�
A、3：1
B、
3
：1
C、
2
：1
D、2：1
考點：正弦定理
專題：計算題,三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：運用二倍角的余弦公式以及同角的平方關(guān)系，以及正弦定理，即可得到．
解答： 解：cos2B+3cos（A+C）+2=0，
即有2cos2B-1-3cosB+2=0，
解得，cosB=
1
2
（1舍去），
△ABC中，則sinB=
3
2
，
由正弦定理，可得，
c
sinC
=
b
sinB

=
3
3
2
=2．
故選D．
點評：本題考查二倍角公式的運用，考查正弦定理及運用，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex和g（x）=ax3+bx2+cx+d．
（1）求f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若b=-3，c=0，d=1時，g（x）在x∈（0，+∞）內(nèi)只有一個零點，求a的取值范圍；
（3）若b=0，c=-1，d=-2，當x∈[0，+∞）時，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
1
0
（4x-1）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-kx-8在[5，20]上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是（　�。�
A、[10，40]
B、（-∞，10]∪[40，+∞）
C、（10，40）
D、[40，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定記號“⊙”表示一種運算，定義a⊙b=
ab
+a+b（a，b為正實數(shù)），若1⊙k2＜3，則k的取值范圍為（　�。�
A、-1＜k＜1
B、0＜k＜1
C、-1＜k＜0
D、0＜k＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），且f（0）•f（1）＞0，a+b+c=0，設(shè)x1，x2是方程f（x）=0的兩個根，則x12+x22的取值范圍為（　�。�
A、[
4
9
，
10
9
]
B、（
4
9
，
10
9
）
C、[
2
3
，
10
3
]
D、（
2
3
，
10
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lg（ax2-2x+1）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P在曲線y=ex上，點Q在曲線y=lnx上，則|PQ|最小值為（　�。�
A、
2
B、
2
-1
C、1+
2
D、ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2x-3
的定義域為[
3
2
，+∞）．
 
．（判斷對錯）

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