某商店將每個(gè)進(jìn)價(jià)為10元的商品，按每個(gè)18元銷售時(shí)，每天可賣出60個(gè)，經(jīng)調(diào)查，若將這種商品的售價(jià)（在每個(gè)18元的基礎(chǔ)上）每提高1元，則日銷售量就減少5個(gè)；若將這種商品的售價(jià)（在每個(gè)18元的基礎(chǔ)上）每降低1元，則日銷售量就增加10個(gè)，為獲得每日最大利潤(rùn)，此商品售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)多少元？
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)出每個(gè)商品的售價(jià)，分別求出售價(jià)大于等于18元和小于18元時(shí)的銷售量和每一個(gè)商品的利潤(rùn)，得到每日的利潤(rùn)函數(shù)后分段求出最大值，取兩段函數(shù)最大值中的大者．
解答： 解：設(shè)每個(gè)售價(jià)為x元，每日利潤(rùn)為y元．
若x≥18時(shí)，銷售量為60-5（x-18），每個(gè)利潤(rùn)為（x-10）元，
那么每日利潤(rùn)為y=[60-5（x-18）]（x-10）=-5（x-20）2+500，
此時(shí)，售價(jià)定為每個(gè)20元時(shí)，利潤(rùn)最大，其最大利潤(rùn)為500元；
若x＜18時(shí)，銷售量為60+10（18-x），每個(gè)利潤(rùn)為（x-10）元，
那么每日利潤(rùn)為y=[60+10（18-x）]（x-10）=-10（x-17）2+490，
此時(shí)，售價(jià)定為每個(gè)17元時(shí)，利潤(rùn)最大，其最大利潤(rùn)為490元．
故每個(gè)商品售價(jià)定為20元時(shí)，每日利潤(rùn)最大．
答：為獲得每日最大利潤(rùn)，此商品售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)20元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)模型的選擇及應(yīng)用，訓(xùn)練了簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模思想方法，訓(xùn)練了分段函數(shù)最值得求法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2，D為CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：AB1⊥平面A1BD；
（2）求二面角A-A1D-B的正弦值；
（3）求點(diǎn)C到平面A1BD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x2-4x-5≤0，q：|x-3|＜a（a＞0）．
（1）求p對(duì)應(yīng)不等式的解集；
（2）若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其右頂點(diǎn)A（2，0），離心率e=
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N（M，N不與左、右頂點(diǎn)重合），且
MA
•
NA
=0．求證：直線l過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=2，
AD
•
AB
=
1
3
|
AB
|2
（Ⅰ）求∠BAD的大��；
（Ⅱ）若E為BC邊上的中點(diǎn)，F(xiàn)為平行四邊形內(nèi)（包括邊界）的一動(dòng)點(diǎn)，求
AE
•
AF
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（x0，y0）是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則
|PF1|
•
|PF2|
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記數(shù)列a1，a2，…，an為A，其中ai∈{0，1}，i=1，2，3，…，n．定義變換f，f將A中的1變?yōu)?，0；0變?yōu)?，1．設(shè)A1=f(A)，Ak+1=f(Ak)，k∈N*；例如A：0，1，則A1=f（A）：0，1，1，0．
（1）若n=3，則A2中的項(xiàng)數(shù)為
 
；
（2）設(shè)A為1，0，1，記Ak中相鄰兩項(xiàng)都是0的數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)為bk，則bk關(guān)于k的表達(dá)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選做題）已知PD⊥正方形ABCD所在平面，PD=AD=1，則點(diǎn)C到平面PAB的距離d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)
PD
•
PA
取得最小值時(shí)，
CP
PD
的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案