14．若函數(shù)f（x）=1+$\frac{m}{{e}^{x}-1}$是奇函數(shù)，則m的值是2．

分析 根據(jù)奇函數(shù)定義可得f（-x）-f（x），化簡可求．

解答 解：因?yàn)閒（x）為奇函數(shù)，所以f（-x）=-f（x），
即f（-x）=1+$\frac{m}{{e}^{-x}-1}$=-（1+$\frac{m}{{e}^{x}-1}$），
所以2=$\frac{m（{e}^{x}-1）}{{e}^{x}-1}$=m，即m=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程x2+y2-4x+1=0．
（1）求$\frac{y}{x}$的最大值和最小值；
（2）求y-x的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．若函數(shù)y=$\frac{1}{{3}^{x}-1}$+m是奇函數(shù)，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若sinθ-cosθ=$\sqrt{2}$，則sinθ•cosθ=-$\frac{1}{2}$，tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=-2，sin3θ-cos3θ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sin4θ+cos4θ=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=x|x|+sinx+1，則：f（-2016）+（-2015）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+（2015）+（2016）的值為（　　）
A．0B．2016C．4032D．4033

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求函數(shù)f（x）=ax+|1-ax|（a＞0且a≠1）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知$\overrightarrow{OA}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{OB}$=3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{PB}$，則$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}+2\overrightarrow{{e}_{1}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在空間直角坐標(biāo)系中，正三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A（3，1，2），B（4，-2，-2），則△ABC的面積為$\frac{13\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．下列函數(shù)中（2）與函數(shù)y=x是同一個(gè)函數(shù)
（1）$y={（{\sqrt{x}}）^2}$；
（2）$y=\root{3}{x^3}$；
（3）$y=\sqrt{x^2}$
（4）$y=\frac{x^2}{x}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案