如圖，是直三棱柱，為直角，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，若，則與所成角的余弦值是（    ）

A．B．C．D．

D

解析試題分析：先取BC的中點(diǎn)D，連接D1F1，F(xiàn)1D，將BD1平移到F1D，則∠DF1A就是異面直線BD1與AF1所成角，在△DF1A中利用余弦定理求出此角即可.

解：取BC的中點(diǎn)D，連接D1F1，F(xiàn)1D,∴D1B∥D1F,∴∠DF1A就是BD1與AF1所成角設(shè)BC=CA=CC1=2，則AD= ，AF1=，DF1=,在△DF1A中，cos∠DF1A=，故選D
考點(diǎn)：異面直線所成的角
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知命題，為直線，為平面，若∥，，則∥；命題若，則，則下列命題為真命題的是（   ）

A．或 B．或 C．且 D．且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知：，，，則與的位置關(guān)系是（　　）

A． B．
C．，相交但不垂直 D．，異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知、、是三條不同的直線，、、是三個(gè)不同的平面，給出以下命題：
①若，則； ②若，則；③若，，則；④若，，則．
其中正確命題的序號(hào)是（   ）   

A．②④ B．②③ C．③④ D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（  ）

A．，則 B．，則
C．，則 D．，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，在棱長為2的正方體內(nèi)（含正方體表面）任取一點(diǎn)，則的概率（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知、是不同的平面，、是不同的直線，則下列命題不正確的（    ）

A．若∥則 B．若∥,則∥ 
C．若∥，，則 D．若則∥ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，二面角的棱上有C、D兩點(diǎn)，線段AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于CD，已知AC=2，BD=3， AB=6，CD=，則這個(gè)二面角的大小為(   )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

△ABC兩直角邊分別為3、4，PO⊥面ABC，O是△ABC的內(nèi)心，PO=，則點(diǎn)P 到△ABC的斜邊AB的距離是（    ）   
                                

A．B．C．D．2

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