Question

13．下列四種說法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“若函數(shù)f（x）=sinx+cosx，則$f'（\frac{π}{4}）=0$”是真命題；
②“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真；
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
④命題“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x₀∈R，使得x₀²-3x₀-2≤0”

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 3個(gè)

Answer 1

分析 ①，由f′（x）=-sinx+cosx，得$f'（\frac{π}{4}）=0$；
②，由m²≤0可判定；
③，若p∨q為真時(shí)，p∧q不一定為真，p∧q為真時(shí)，p∨q一定為真；
④，“≥0”的否定是：“＜”；

解答 解：對(duì)于①，∵f′（x）=-sinx+cosx，則$f'（\frac{π}{4}）=0$”，故正確；
對(duì)于②，∵a＜b不能推出am²＜bm²，故錯(cuò)；
對(duì)于③，若p∨q為真時(shí)，p∧q不一定為真，p∧q為真時(shí)，p∨q一定為真，故正確；
對(duì)于④，命題“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x₀∈R，使得x₀²-3x₀-2＜0”，故錯(cuò)；
故答案為：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．