1．已知函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$-tan2x，則f（x）在[0，2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 設(shè)y=$（\frac{1}{2}）^{x}$和y=tan2x在同一坐標(biāo)系中[0，2π]上的圖象，觀察它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，得到已知函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

解答 解：設(shè)y=$（\frac{1}{2}）^{x}$和y=tan2x在同一坐標(biāo)系中[0，2π]上的圖象，
如圖：通過(guò)觀察得到它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為4個(gè)，所以已知函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，利用函數(shù)零點(diǎn)與圖形交點(diǎn)之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn+1=$\frac{1}{2}$a2Sn+a1，S3=14．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an-1，求$\frac{{a}_{1}}{_{1}_{2}}$+$\frac{{a}_{2}}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{_{n}_{n+1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．△ABC中，B（-4，0），C（4，0），AB+AC=10，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x≠±3）B．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x≠±5）
C．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≠±3）D．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≠±5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖1，已知四邊形BCDE為直角梯形，∠B=90°，BE∥CD，且BE=2CD=2BC=2，A為BE的中點(diǎn)，將△EDA沿AD折到△PDA位置（如圖2），使得PA⊥平面ABCD，連接PC、PB，構(gòu)成一個(gè)四棱錐P-ABCD．
（Ⅰ）求證AD⊥PB；
（Ⅱ）求二面角B-PC-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．有關(guān)部門(mén)為了了解霧霾知識(shí)在學(xué)校的普及情況，印制了若干份滿分為10分的問(wèn)卷到各學(xué)校做調(diào)查．某中學(xué)A，B兩個(gè)班各被隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得分如下：
A班（單位：分）58999
B班（單位：分）678910
（1）請(qǐng)計(jì)算A，B兩個(gè)班的平均分，并估計(jì)哪個(gè)班的問(wèn)卷得分要穩(wěn)定一些；
（2）如果把B班5名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體，并用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從中抽取樣本容量為2的樣本，求樣本的平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不小于1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sin（ωx+φ）（ω＞0，-\frac{π}{2}≤φ＜\frac{π}{2}）$的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱(chēng)，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若$f（\frac{α}{2}）=\frac{{4\sqrt{3}}}{5}（\frac{π}{6}＜α＜\frac{2π}{3}）$，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列四種說(shuō)法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　）
①命題“若函數(shù)f（x）=sinx+cosx，則$f'（\frac{π}{4}）=0$”是真命題；
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
④命題“?x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是：“?x0∈R，使得x02-3x0-2≤0”
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{x}^{2}，x≤0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＜2的解集為$（-\sqrt{2}，4）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某重點(diǎn)高中擬把學(xué)校打造成新型示范高中，為此制定了很多新的規(guī)章制度，新規(guī)章制度實(shí)施一段時(shí)間后，學(xué)校就新規(guī)章制度的認(rèn)知程度隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查卷共有20個(gè)問(wèn)題，每個(gè)問(wèn)題5分，調(diào)查結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)這100名學(xué)生的成績(jī)都在[75，100]內(nèi)，按成績(jī)分成5組：第1組[75，80），第2組[80，85）第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知甲、乙、丙上分別在第3，4，5組，現(xiàn)在用分層抽樣的方法在第3，4，5組共選取6人對(duì)新規(guī)取章制度作深入學(xué)習(xí)．
（1）求這100人的平均得分（同-組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（2）求第3，4，5組分別選取的人數(shù)；
（3）若甲、乙、丙都被選取對(duì)新規(guī)章制度作深人學(xué)習(xí)，之后要從這6人隨機(jī)選取人2再全面考查他們對(duì)新規(guī)章制度的認(rèn)知程度，求甲、乙、丙這3人至多有一人被選取的概率．

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