4．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤x+1\\ y≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　　）
A．-2B．0C．2D．4

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x-y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．

解答 解：先根據(jù)約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x+1\\ y≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，畫出可行域，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$得A（1，0），
當直線z=2x-y過點A（1，0）時，
z最大值是2，
故選：C．

點評 本題考查線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結合思想，解答的步驟是有兩種方法：一種是：畫出可行域畫法，標明函數(shù)幾何意義，得出最優(yōu)解．另一種方法是：由約束條件畫出可行域，求出可行域各個角點的坐標，將坐標逐一代入目標函數(shù)，驗證，求出最優(yōu)解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{a{x^2}+4}}{x}$，且f（1）=5．
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（3）判斷函數(shù)f（x）在[3，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形邊長為1，粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖，則該幾何體體積為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，BC=2$\sqrt{2}$，則三棱柱ABC-A1B1C1的外接球的表面積為（　�。�
A．36πB．28πC．16πD．12π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，四棱錐P-ABCD，底面ABCD為矩形，AB=PA=$\sqrt{3}$，AD=2，PB=$\sqrt{6}$，E為PB中點，且AE⊥PC．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）線段BC上是否存在點M使得二面角P-MD-A的大小為60°？若存在，求出BM的長，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知等比數(shù)列，則“a1＞0”是“a2017＞0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．某公司租賃甲、乙兩種設備生產(chǎn)A，B兩類產(chǎn)品，甲種設備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件，乙種設備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件．已知設備甲每天的租賃費為2000元，設備乙每天的租賃費為3000元，現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件，B類產(chǎn)品140件，所需租賃費最少為23000元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，以x軸正半軸為始邊作銳角α，其終邊與單位圓交于點A．以OA為始邊作銳角β，其終邊與單位圓交于點B，AB=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求cosβ的值；
（2）若點A的橫坐標為$\frac{5}{13}$，求點B的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若$f（x）=cos2x+acos（{\frac{π}{2}+x}）$在區(qū)間$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}）$上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-2，+∞）B．（-2，+∞）C．（-∞，-4）D．（-∞，-4]

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