已知數(shù)列中各項(xiàng)均為正數(shù)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式 
（2）對(duì)，試比較與的大小.
（1），（）（2）
不能使主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式與其前n項(xiàng)和的關(guān)系式的運(yùn)用，以及裂項(xiàng)法求和的綜合運(yùn)用
（1）根據(jù)對(duì)于n分為兩種情況討論得到其通項(xiàng)公式 。
（2）由一問中知道數(shù)列的通項(xiàng)公式，那么得到Sn,然后根據(jù)通項(xiàng)公式的特點(diǎn)裂項(xiàng)得到和式。
解：，當(dāng)時(shí)，，又中各項(xiàng)均為正數(shù)解得，………………………2分
當(dāng)時(shí)， ………………………4分
，即
即，
，中各項(xiàng)均為正數(shù)，
即（），，（），………………………6分
又時(shí)，，數(shù)列的通項(xiàng)公式是，（）. …………8分
(2) 對(duì)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，
， ………………10分
…12分
，
…………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知N）.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（6分）
（2）在與之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)不等式組
表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231545447478.png" style="vertical-align:middle;" />表示區(qū)域Dn中整點(diǎn)的個(gè)數(shù)(其中整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)），則=(    )
A．1012B．2012C．3021D．4001

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1＝1，＝＋．
(1)設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)，
．  
（1）猜測(cè)并直接寫出的表達(dá)式;此時(shí)若設(shè)，且關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則求的值;
（2）設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列滿足，，若 ，，其中,則
①當(dāng)時(shí)，求；
②設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)于任意的正整數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列則數(shù)列的前9項(xiàng)的和等于（）
A．B．C．D．198

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則的值為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則_______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案