已知函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=3x2-5x+2，求f（x）在R上的表達(dá)式．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)x＜0，則-x＞0．利用當(dāng)x＞0時，f（x）=3x2-5x+2，可得f（-x）=3x2+5x+2．再利用奇函數(shù)的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：設(shè)x＜0，則-x＞0．
∵當(dāng)x＞0時，f（x）=3x2-5x+2，
∴f（-x）=3x2+5x+2．
∵函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=-3x2-5x-2，
又f（0）=0．
∴f（x）=
3x2-5x+2，x＞0
0，x=0
-3x2-5x-2，x＜0
．
點(diǎn)評：本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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設(shè)f（x）=x2+ax+b（a、b∈R，x∈R），若直線y=k與f（x）圖象相交于點(diǎn)A、B，直線y=k+8與f（x）圖象相交于點(diǎn)C、D，則|AB|-2|CD|的最大值為
 
．

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已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，且過點(diǎn)（-
2
，-3），則雙曲線的方程為
 
．

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x∈R，（1-|x|）（1+x）是正數(shù)的充分必要條件是（　�。�
A、|x|＜1
B、x＜1
C、x＜-1
D、x＜1且x≠-1

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已知f（x）=
x
，x∈〔1，9〕，則f（x2）+f（4x）的值域為
 
．

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若f（x）在R上可導(dǎo)，f（-x）在x=a處的導(dǎo)數(shù)與f（x）在x=-a處的導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系是（　�。�
A、相等B、互為倒數(shù)
C、互為相反數(shù)D、不確定

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若分段函數(shù)f（x）滿足f（x）=
2x+1，x≥1
f(x+3)，x＜1
，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果（x2）2-x3+mx2-2mx-2能分解成兩個整數(shù)系數(shù)的二次因式的積，試求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形的兩個頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）、（
3
，1），則第三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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