6．現(xiàn)有12張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各3張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同的取法種數(shù)是（　　）
A．135B．172C．189D．162

分析 用間接法分析，先求出“從12張卡片中任取3張”的情況數(shù)目，再分析計算其中“同一種顏色”以及“有2張紅色”的情況數(shù)目，用“從12張卡片中任取3張”的情況數(shù)目減去“同一種顏色”以及“有2張紅色”的情況數(shù)目即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，不考慮限制條件，從12張卡片中任取3張有C123種情況，
其中如果取出的3張為同一種顏色，有4C33種情況，
如果取出的3張有2張紅色的卡片，有C32C91種情況，
則滿足條件的取法有C123-4C33-C32C91=189種；
故選：C．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，解題時注意利用排除法分析，即先不考慮限制條件，求出全部的情況數(shù)目，再分析排出其中不符合條件的情況數(shù)目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，程序框圖輸出的結(jié)果是（　　）
A．12B．132C．1320D．11880

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-\sqrt{2}≤0}\\{x-2y-\sqrt{2}≤0}\end{array}\right.$，則x+3y的取值集合中，整數(shù)的個數(shù)為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關(guān)于x的不等式$\frac{ax+b}{x-2}$≤0的解集是[-1，2）．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．求值：
（1）log${\;}_{\sqrt{3}}$3$\sqrt{3}$=3；（2）log3$\frac{1}{27}$=-3；
（3）2${\;}^{\frac{1}{2}lo{g}_{\sqrt{2}}5}$=5；（4）22+log25=20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且有Sn=2an-1．數(shù)列{bn}滿足bn=an+$\frac{1}{4{n}^{2}-1}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖$∠ABC=\frac{π}{4}，O$為AB上一點，且3OB=3OC=2AB，又PO⊥平面ABC，2DA=2AO=PO，且DA∥PO．
（1）求證：平面PBD⊥平面COD；
（2）求PD與平面BDC所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＜0的解集為（1，2），則關(guān)于x的不等式bx2+ax+2＜0的解集為（　�。�
A．（1，2）B．（-∞，1）∪（2，+∞）C．（-$\frac{2}{3}$，1）D．（-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=tan（$\frac{π}{4}$-2x）的定義域是（　�。�
A．{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z}B．{x|x≠kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z}C．{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}D．{x|x≠kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}

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