13．若一個圓錐的底面半徑是母線長的一半，側(cè)面積和它的體積的數(shù)值相等，則該圓錐的底面半徑為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{3}$D．$4\sqrt{3}$

分析 根據(jù)已知中側(cè)面積和它的體積的數(shù)值相等，構(gòu)造關(guān)于r的方程，解得答案．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，則母線長為2r，
則圓錐的高h(yuǎn)=$\sqrt{3}$r，
由題意得：πr•2r=$\frac{1}{3}{πr}^{2}•\sqrt{3}r$，
解得：r=2$\sqrt{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，熟練掌握圓錐的側(cè)面積公式和體積公式，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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9．求定積分${∫}_{4}^{9}$$\sqrt{x}$（1+$\sqrt{x}$）dx．

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4．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，b=4，離心率為$\frac{3}{5}$，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長為20．

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1．已知$sin（α+\frac{π}{3}）=\frac{1}{3}$，則$cos（\frac{π}{6}-α）$=（　　）
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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8．若$\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}$是不等式m-1＜x＜m+1成立的一個充分非必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是$[-\frac{1}{2}，\frac{4}{3}]$．

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18．既切實(shí)保護(hù)環(huán)境，也注意合理開發(fā)利用自然資源，巍寶山下建起一個某高檔療養(yǎng)院，每個月給每一療養(yǎng)住戶均提供兩套供水方案．
方案一：供應(yīng)巍寶山水庫的自來水，每噸自來水的水費(fèi)是2元；
方案二：限量供應(yīng)最多10噸巍寶山箐礦物溫泉水．
在方案二中，若溫泉水用水量不超過5噸，則按基本價每噸8元收取，超過5噸不超過8噸的部分按基本價的1.5倍收取，超過8噸的部分按基本價的2倍收取．
（Ⅰ）試寫出溫泉水用水費(fèi)y（元）與其用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）住戶王老伯繳納12月份的相關(guān)費(fèi)用時被提示一共用水16噸，被收取的費(fèi)用為72元，那么他當(dāng)月的自來水與溫泉水用水量各為多少噸？

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5．執(zhí)行如圖的框圖，第3次和最后一次輸出的A的值是（　　）
A．7，9B．5，11C．7，11D．5，9

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2．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=-1，g（x）=f（x）-kx，h（x）=f（x）-x，且函數(shù)g（x）與函數(shù)h（x）在R上均單調(diào)遞增，當(dāng)k＞l時，則下列結(jié)論中一定錯誤的是（　�。�
A．$f（{\frac{1}{k}}）＜\frac{1}{k}$B．$f（{\frac{1}{k}}）＞\frac{1}{k-1}$C．$f（{\frac{1}{k-1}}）＞\frac{1}{k-1}$D．$f（{\frac{1}{k-1}}）＜\frac{1}{k-1}$

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3．已知數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式為${α_n}=\frac{5-2n}{16}π，n∈{N^*}$，數(shù)列{βn}的前n項(xiàng)和為${S_n}=\frac{n^2}{16}π，n∈{N^*}$．
（1）求數(shù)列{βn}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：數(shù)列{tanαn•tanβn+tanαn+tanβn}是常數(shù)數(shù)列；
（3）求數(shù)列{tanαn•tanβn}的前8n項(xiàng)和．

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