8．若$\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}$是不等式m-1＜x＜m+1成立的一個充分非必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是$[-\frac{1}{2}，\frac{4}{3}]$．

分析 $\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}$是不等式m-1＜x＜m+1成立的一個充分非必要條件，可得$\left\{\begin{array}{l}{m-1≤\frac{1}{3}}\\{\frac{1}{2}≤m+1}\end{array}\right.$，等號不能同時成立，解出即可得出．

解答 解：∵$\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}$是不等式m-1＜x＜m+1成立的一個充分非必要條件，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-1≤\frac{1}{3}}\\{\frac{1}{2}≤m+1}\end{array}\right.$，且等號不能同時成立，
解得$-\frac{1}{2}≤m≤\frac{4}{3}$．
故答案為：$[-\frac{1}{2}，\frac{4}{3}]$．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知點A（m，2），B（-m，2m-1）（m≠0）直線AB的傾斜角為α．
（1）當(dāng)45°＜α＜60°時，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)120°＜α＜135°時，求m的取值范圍．

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19．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，橢圓C的上、下頂點分別為A1，A2，左、右頂點分別為B1，B2，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．原點到直線A2B2的距離為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）P是橢圓上異于A1，A2的任一點，直線PA1，PA2，分別交x軸于點N，M，若直線OT與以MN為直徑的圓G相切，切點為T．證明：線段OT的長為定值，并求出該定值．

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16．焦點在y軸的橢圓x2+ky2=1的長軸長是短軸長的2倍，那么k等于（　　）
A．-4B．$-\frac{1}{4}$C．4D．$\frac{1}{4}$

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3．已知命題P：函數(shù)y=loga（1+2x）在定義域上單調(diào)遞減；命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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13．若一個圓錐的底面半徑是母線長的一半，側(cè)面積和它的體積的數(shù)值相等，則該圓錐的底面半徑為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{3}$D．$4\sqrt{3}$

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20．從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取20件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量得到如圖1的頻率分布直方圖，從左到右各組的頻數(shù)依次記為A1，A2，A3，A4，A5．
（1）求圖中a的值并估算該企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的平均值；
（2）如圖2是統(tǒng)計圖中各組頻數(shù)的一個算法流程圖，求輸出的結(jié)果S；
（3）從質(zhì)量指標(biāo)值分布在[80，90），[110，120）的產(chǎn)品中隨機抽取2件產(chǎn)品，求所抽取兩件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值之差大于10的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)$f（x）={log_3}x-{（\frac{1}{2}）^{x-2}}$的零點所在區(qū)間為（　�。�
A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）

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18．設(shè)x1=18，x2=19，x3=20，x4=21，x5=22，將這五個數(shù)據(jù)依次輸入下邊程序框進行計算，則輸出的S值及其統(tǒng)計意義分別是（　�。�
A．S=2，即5個數(shù)據(jù)的方差為2B．S=2，即5個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為2
C．S=10，即5個數(shù)據(jù)的方差為10D．S=10，即5個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為10

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