16．已知函數(shù)f（x）=log2（1+x）-log2（1-x），則f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

分析 由對(duì)數(shù)有意義可得函數(shù)的定義域，由函數(shù)的奇偶性定義可得．

解答 解：由對(duì)數(shù)有意義可得$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$，解得-1＜x＜1，
∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∵f（-x）=log2（1-x）-log2（1+x）=-f（x），
∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+ax+b點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為x+y+1=0．
（Ⅰ）求a，b值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＞x2+4$\sqrt{x+1}$-2x-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在圓O上，點(diǎn)P在BC的延長線上，且PA與圓O切于點(diǎn)A．
（1）若∠ACB=70°，求∠BAP的度數(shù)；
（2）若$\frac{AC}{AB}$=$\frac{2}{5}$，求$\frac{PC}{PB}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．某校開展繪畫比賽，9位評(píng)委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示．記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91，但復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的x）無法看清．若記分員計(jì)算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-2{x^2}+1（x≥1）\\ lo{g_2}（1-x）（x＜1）\end{array}\right.$，則f（f（4））=5；若f（a）=-1，則a=1或$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知i為虛數(shù)單位，則$|{\frac{2-i}{1+i}}|$=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知邊長為1的等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB，二面角C-AB-D的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，若A、B、C、D、E在同一球面上，則此球的體積為（　�。�
A．2πB．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$πC．$\sqrt{2}$πD．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在多面體ABCDE中，CD和BE都垂直于平面ABC，且∠ACB=90°，AB=4，BE=1，CD=3，DE=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：BE∥平面ACD；
（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=ex-ax+a（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＜x2．
（1）求a的取值范圍；
（2）證明：$f'（{\sqrt{{x_1}{x_2}}}）\;＜0$（f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）；
（3）設(shè)點(diǎn)C在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且△ABC為等腰直角三角形，記$\sqrt{\frac{{{x_2}-1}}{{{x_1}-1}}}$=t，求（a-1）（t-1）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案