4．某校開展繪畫比賽，9位評委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示．記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91，但復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的x）無法看清．若記分員計(jì)算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是1．

分析 討論x與5的關(guān)系，利用平均數(shù)公式列出關(guān)于x的方程解之．

解答 解：當(dāng)x≥5時(shí)，$\frac{87+88+92+93+92+94+95}{7}=\frac{641}{7}≠91$，所以x＜5，
∴$\frac{87+88+92+93+92+94+x+90}{7}=91$，解得x=1；
故答案為：1

點(diǎn)評 本題考查了莖葉圖，關(guān)鍵是由題意，討論x與5的關(guān)系，利用平均數(shù)公式解得x的值．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖在邊長為1的正方形網(wǎng)格中用粗線畫出了某個(gè)多面體的三視圖，則該多面體的表面積為8+12$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)），C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（Ⅱ）若C1上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為t=$\frac{π}{2}$，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3：ρ（cosθ-2sinθ）=7距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+3y-3≤0\\ x-y+1≥0\\ y≥-1\end{array}\right.$則z=2|x|+y的取值范圍是（　�。�
A．[-1，3]B．[1，11]C．[1，3]D．[-1，11]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知等比數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和S4=5，且4a1$，\;\frac{3}{2}{a_2}\;，\;{a_2}$成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè){bn}是首項(xiàng)為2，公差為-a1的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Tn，求滿足Tn-1＞0的最大正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)A，過拋物線E上的動(dòng)點(diǎn)p作PD⊥l于點(diǎn)D．當(dāng)∠DPF=$\frac{2π}{3}$時(shí)，|PF|=4．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P作直線m⊥DF，求直線m與拋物線E的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）點(diǎn)C是△DPF的外心，是否存在點(diǎn)P，使得△CDP的面積最�。舸嬖�，請求出面積的最小值及P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=log2（1+x）-log2（1-x），則f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=2ln（x+1）+$\frac{x^2}{x+1}$．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果對所有的x≥0，都有f（x）≤ax，求a的最小值；
（Ⅲ）已知數(shù)列{an}中，a1=1，且（1-an+1）（1+an）=1，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＞$\frac{{{a_{n+1}}}}{{2{a_n}}}-ln{a_{n+1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=-x2+ax-b（a、b∈R）的值域?yàn)椋?∞，0]，若關(guān)于x的不等式f（x）＞c的解集為（t，t+4）（t∈R），則實(shí)數(shù)c的值為-4．

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