【題目】對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：

分組

頻數(shù)

頻率

10

0.25

25

2

0.05

合計(jì)

1

（1）求出表中及圖中的值；

（2）試估計(jì)他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù)；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：

(1)由頻率分布直方圖的性質(zhì)可得： ， . .

(2)由題意可得平均次數(shù)約為17次；

(3)將頻率看作概率，列出所有事件可得至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率為 .

試題解析：

解：（1）由題可知, ， ， .

又，

解得， ， .

.

則組的頻率與組距之比為.

（2）參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù)為：

次.

（3）在樣本中，處于內(nèi)的人數(shù)為3，可分別記為， ， ，

處于內(nèi)的人數(shù)為2，可分別記為， ，

從該5名學(xué)生中取出2人的取法有：

， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10種.

至少1人在內(nèi)的情況共有9種，

∴至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 ）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 ，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為 ．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng) ，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若點(diǎn)M是拋物線(xiàn)在x軸下方上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥y軸交直線(xiàn)BC于點(diǎn)N，求線(xiàn)段MN的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)MN取得最大值時(shí)，在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l上是否存在點(diǎn)P，使△PBN是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線(xiàn)的普通方程為，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于， 兩點(diǎn).

（Ⅰ）求線(xiàn)段的長(zhǎng)；

（Ⅱ）已知點(diǎn)在曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大面積.

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【題目】為了讓學(xué)生更多的了解“數(shù)學(xué)史”知識(shí)，梁才學(xué)校高二年級(jí)舉辦了一次“追尋先哲的足跡，傾聽(tīng)數(shù)學(xué)的聲音”的數(shù)學(xué)史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)下表．請(qǐng)你根據(jù)頻率分布表解答下列問(wèn)題：

序號(hào)

分組

組中值

頻數(shù)

頻率

（i）

（分?jǐn)?shù)）

（Gi）

（人數(shù)）

（Fi）

1

65

①

0.12

2

75

20

②

3

85

③

0.24

4

95

④

⑤

合計(jì)

50

1

（1）填充頻率分布表中的空格；

（2）為鼓勵(lì)更多的學(xué)生了解“數(shù)學(xué)史”知識(shí)，成績(jī)不低于85分的同學(xué)能獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)在

參加的800名學(xué)生中大概有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)？（3）在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中有一項(xiàng)計(jì)算見(jiàn)算法流程圖，求輸出的S的值．

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．

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（1）求直線(xiàn)l1的表達(dá)式；
（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（n，0）且垂于x軸的直線(xiàn)與l1 ， l2的交點(diǎn)分別為C，D，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，寫(xiě)出n的取值范圍．

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