【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，過點A（﹣6，0）的直線l1與直線l2：y=2x相交于點B（m，4）．

（1）求直線l1的表達式；
（2）過動點P（n，0）且垂于x軸的直線與l1 ， l2的交點分別為C，D，當點C位于點D上方時，寫出n的取值范圍．

【答案】
（1）

解：∵點B在直線l2上，

∴4=2m，

∴m=2，點B（2，4）

設(shè)直線l1的表達式為y=kx+b，

由題意 ，解得 ，

∴直線l1的表達式為y= x+3．


（2）

解：與圖象可知n＜2．


【解析】不同考查兩條直線平行、相交問題，解題的關(guān)鍵是靈活應用待定系數(shù)法，學會利用圖象根據(jù)條件確定自變量取值范圍．
（1）先求出點B坐標，再利用待定系數(shù)法即可解決問題；
（2）由圖象可知直線l1在直線l2上方即可，由此即可寫出n的范圍．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著人們對環(huán)境關(guān)注度的提高，綠色低碳出行越來越受到市民重視. 為此貴陽市建立了公共自行車服務(wù)系統(tǒng)，市民憑本人二代身份證到自行車服務(wù)中心辦理誠信借車卡借車，初次辦卡時卡內(nèi)預先贈送20積分，當積分為0時，借車卡將自動鎖定，限制借車，用戶應持卡到公共自行車服務(wù)中心以1元購1個積分的形式再次激活該卡，為了鼓勵市民租用公共自行車出行，同時督促市民盡快還車，方便更多的市民使用，公共自行車按每車每次的租用時間進行扣分收費，具體扣分標準如下：

①租用時間不超過1小時，免費；

②租用時間為1小時以上且不超過2小時，扣1分；

③租用時間為2小時以上且不超過3小時，扣2分；

④租用時間超過3小時，按每小時扣2分收費（不足1小時的部分按1小時計算）.

甲、乙兩人獨立出行，各租用公共自行車一次，兩人租車時間都不會超過3小時，設(shè)甲、乙租用時間不超過1小時的概率分別是0.4和0.5；租用時間為1小時以上且不超過2小時的概率分別是0.4和0.3.

（1）求甲、乙兩人所扣積分相同的概率；

（2）設(shè)甲、乙兩人所扣積分之和為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對某校高一年級學生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

分組

頻數(shù)

頻率

10

0.25

25

2

0.05

合計

1

（1）求出表中及圖中的值；

（2）試估計他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù)；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】畢節(jié)市正實施“五城同創(chuàng)”計劃。為搞好衛(wèi)生維護工作，政府招聘了200名市民志愿者，按年齡情況進行統(tǒng)計的頻率分布表和頻率分布直方圖如下：

分組（歲）

頻數(shù)

頻率

[30,35)

20

0.1

[35,40)

20

0.1

[40,45)

①

0.2

[45,50)

②

③

[50,55]

40

0.2

合計

200

1

(1)頻率分布表中的①②③位置應填什么數(shù)？補全頻率分布直方圖；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計這200名志愿者的平均年齡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓：的離心率為，直線被橢圓截得的線段長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過原點的直線與橢圓交于，兩點（，不是橢圓的頂點），點在橢圓上，且.直線與軸、軸分別交于，兩點.設(shè)直線，的斜率分別為，，證明存在常數(shù)使得，并求出的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的左焦點為，過點F做x軸的垂線交橢圓于A，B兩點，且．

(1)求橢圓C的標準方程：

(2)若M，N為橢圓上異于點A的兩點，且直線的傾斜角互補，問直線MN的斜率是否為定值?若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知R，命題：對任意，不等式恒成立；命題：存在，使得成立.

（1）若為真命題，求的取值范圍；

（2）若且為假， 或為真，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的程序框圖表示的算法功能是(　　)

A. 計算小于100的奇數(shù)的連乘積

B. 計算從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積

C. 從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積，當乘積大于或等于100時，計算奇數(shù)的個數(shù)

D. 計算1×3×5×…×n≥100時的最小的n的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2016高考天津文數(shù)】某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要A,B,C三種主要原料.生產(chǎn)1車皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示：

現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為3萬元.分別用x,y計劃表示生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù).

(Ⅰ)用x,y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學關(guān)系式，并畫出相應的平面區(qū)域；

(Ⅱ)問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤？并求出此最大利潤.

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