2．若橢圓經(jīng)過原點(diǎn)，且焦點(diǎn)為F1（-1，0）、F2（-3，0），則其離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

分析 通過橢圓定義直接計(jì)算即可．

解答 解：由題可知：長軸長2a=[0-（-1）]+[0-（-3）]=4，∴a=2，
焦距2c=-1-（-3）=2，即c=1，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查求橢圓的離心率，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinA-sinB=$\frac{1}{3}$sinC，3b=2a，2≤a2+ac≤18，設(shè)△ABC的面積為S，p=$\sqrt{2}$a-S，則p的最小值是（　�。�
A．$\frac{5\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{7\sqrt{2}}{9}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{9\sqrt{2}}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-kx+1，若存在α∈（0，$\frac{π}{2}$），使f（sinα）=f（cosα）
（1）當(dāng)k=$\frac{1}{5}$時(shí)，求tanα的值
（2）在（1）的成立的基礎(chǔ)上，求$\frac{{2{{sin}^2}α-2sinα•cosα}}{1+tanα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．曲線$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{5}$=1與曲線$\frac{x^2}{n}+\frac{y^2}{5n}$=1（n＞0）有相同的（　　）
A．焦點(diǎn)B．焦距C．離心率D．準(zhǔn)線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖所示，已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+y2=1左、右端點(diǎn)分別為A1，A2，過定點(diǎn)（1，0）的動(dòng)直線與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)．直線A1P與A2Q交于點(diǎn)S．
（1）當(dāng)直線斜率為1時(shí)，求直線A1P與A2Q的方程．
（2）試問：點(diǎn)S是否恒在一條定直線上．若是求出這條直線方程，若不是請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦點(diǎn)F引直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=7，則此直線的方程為$\sqrt{3}x$+2y+2$\sqrt{3}$=0或$\sqrt{3}x$-2y+2$\sqrt{3}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”
B．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆命題為真命題
C．命題“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x0+1=0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＜0”
D．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為2，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的漸近線方程為$y=±\sqrt{3}x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA=sinBcosC，則△ABC的形狀一定是直角三角形．

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同步練習(xí)冊答案