13．已知集合$A=\left\{{x∈Z|\frac{1}{27}＜{3^x}≤9}\right\}，B=\left\{{x∈N|-2＜x＜3}\right\}$，則集合{z|z=xy，x∈A，y∈B}的元素個(gè)數(shù)為（　　）
A．6B．7C．8D．9

分析 由$\frac{1}{27}＜{3}^{x}≤$9，即3-3＜3x≤32，解得A=（-3，2]．B={-1，0，1，2}，即可得出集合{z|z=xy，x∈A，y∈B}．

解答 解：由$\frac{1}{27}＜{3}^{x}≤$9，即3-3＜3x≤32，解得-3＜x≤2，∴A=（-3，2]．
B={0，1，2}，∴集合{z|z=xy，x∈A，y∈B}={-2，-1，0，1，2，-4，4}的元素個(gè)數(shù)為7．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、集合的運(yùn)算性質(zhì)、不等式的性質(zhì)與解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年四川省高二上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）求經(jīng)過(guò)直線l1：2x＋3y－5＝0與l2：7x＋15y＋1＝0的交點(diǎn)，且平行于直線x＋2y－3＝0的直線方程;

（2）求與直線3x＋4y－7＝0垂直，且與原點(diǎn)的距離為6的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．我市2016年11月1日～11月30日對(duì)空氣污染指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下（主要污染物可吸入顆粒物）：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45．
樣本頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
[41，51）2$\frac{2}{30}$
[51，61）1$\frac{1}{30}$
[61，71）4$\frac{4}{30}$
[71，81）6$\frac{6}{30}$
[81，91）10$\frac{10}{30}$
[91，101）
[101，111）2$\frac{2}{30}$
（Ⅰ）完成頻率分布表；
（Ⅱ）作出頻率分布直方圖；
（Ⅲ）根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在0～50之間時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51～100之間時(shí)為良；在101～150之間時(shí)，為輕微污染；在151～200之間時(shí)，為輕度污染．請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知?jiǎng)訄AM恒過(guò)F（1，0）且與直線x=-1相切，動(dòng)圓圓心M的軌跡記為C；直線x=-1與x軸的交點(diǎn)為N，過(guò)點(diǎn)N且斜率為k的直線l與軌跡C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程，并求直線l的斜率k的取值范圍；
（2）點(diǎn)D是軌跡C上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線DA，DB分別與過(guò)F（1，0）且垂直于x軸的直線交于P，Q，證明：$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$為定值，并求出該定值；
（3）對(duì)于（2）給出一般結(jié)論：若點(diǎn)$F（{\frac{p}{2}，0}）$，直線$x=-\frac{p}{2}$，其它條件不變，求$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$的值（可以直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)Sn，Tn分別是數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，已知對(duì)于任意n∈N*，都有3an=2Sn+3，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且T5=25，b10=19．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}_{n}}{n（n+1）}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn，并求Rn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知拋物線C：y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)焦點(diǎn)F和點(diǎn)P（0，1）的射線FP與拋物線相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，若|FM|：|MN|=1：3，則a=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．成都七中112歲生日當(dāng)天在操場(chǎng)開(kāi)展學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)選課超市，5名遠(yuǎn)端學(xué)生從全部六十多個(gè)社團(tuán)中根據(jù)愛(ài)好初選了3個(gè)不同社團(tuán)準(zhǔn)備參加．若要求這5個(gè)遠(yuǎn)端學(xué)生每人選一個(gè)社團(tuán)，而且這3 個(gè)社團(tuán)每個(gè)社團(tuán)都有遠(yuǎn)端學(xué)生參加，則不同的選擇方案有150種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-6，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．點(diǎn)M（x，y）是不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{0≤x≤\sqrt{3}}\\{y≤3}\\{x≤\sqrt{3}y}\end{array}}\right.$表示的平面區(qū)域Ω內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且不等式2x-y+m≤0恒成立，則m的取值范圍是$m≤1-2\sqrt{3}$．

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