10．若關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（1，+∞），則a-$\frac{1}$+1的最小值為3．

分析 由題意可得a=-b＞0，a-$\frac{1}$+1=a+$\frac{1}{a}$+1，再利用基本不等式求得a-$\frac{1}$+1的最小值．

解答 解：∵關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（1，+∞），∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{-\frac{a}=1}\end{array}\right.$，即a=-b＞0．
則a-$\frac{1}$+1=a+$\frac{1}{a}$+1≥2+1=3，當(dāng)且僅當(dāng)a=1時(shí)，取等號，故a-$\frac{1}$+1的最小值為3，
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題主要考查一次不等式的解法，基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若點(diǎn)（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn)，則方程x2+2px-q2+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率$\frac{36-π}{36}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（1，-1）．
（Ⅰ）求$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
（Ⅱ）設(shè)向量$\overrightarrow c=x\overrightarrow a+{x^2}\overrightarrow b$，若$\overrightarrow b$與$\overrightarrow c$的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知點(diǎn)A（1，1），B（3，5），若點(diǎn)C（-2，y）在直線AB上，則y的值是（　　）
A．-5B．2.5C．5D．-2.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知正方形ABCD邊長為$\sqrt{2}$，則|$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$|=（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=|cosx|•sinx，給出下列四個(gè)說法：
①f（x）為奇函數(shù)；                    ②f（x）的一條對稱軸為x=$\frac{π}{2}$；
③f（x）的最小正周期為π；             ④f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上單調(diào)遞增；
⑤f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{2}$，0）成中心對稱．
其中正確說法的序號是①②④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．$[\sqrt{1}]+[\sqrt{2}]+[\sqrt{3}]=3$
[$\sqrt{4}$]+[$\sqrt{5}$]+[$\sqrt{6}$]+[$\sqrt{7}$]+[$\sqrt{8}$]=10
[$\sqrt{9}$]+[$\sqrt{10}$]+[$\sqrt{11}$]+[$\sqrt{12}$]+[$\sqrt{13}$]+[$\sqrt{14}$]+[$\sqrt{15}$]=21
…
按照此規(guī)律第n個(gè)等式的等號右邊的結(jié)果為n（2n+1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．兩個(gè)不同函數(shù)f（x）=x2+ax+1與g（x）=x2+x+a（a為常數(shù)）的定義域都是R，如果它們的值域也相同，則a=-5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1，a2，a3依次位于表中第一行，第二行，第三行中的某一格內(nèi)，又a1，a2，a3中任何兩個(gè)都不在同一列，則an=2•3n-1（n∈N*）．
 第一列第二列第三列
第一行1102
第二行6144
第三行9188

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案