5．已知正方形ABCD邊長為$\sqrt{2}$，則|$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$|=（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．6

分析 通過向量加法的平行四邊形法則可知$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AC}$，進(jìn)而可得結(jié)論．

解答 解：由向量加法的平行四邊形法則可知：
$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AC}$，∴|$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$|=3|$\overrightarrow{AC}$|，
又∵正方形ABCD邊長為$\sqrt{2}$，
∴|$\overrightarrow{AC}$|=2，
∴3|$\overrightarrow{AC}$|=6，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的加法法則，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，P是圓O外一點(diǎn)，PA，PB是圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，PA中點(diǎn)為M，過M作圓O的一條割線交圓O于C，D兩點(diǎn)，若PB=8，MC=2，則CD=6．

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16．函數(shù)f（x）=sinx+cosx的單調(diào)增區(qū)間為$[-\frac{3}{4}π+2kπ，\frac{π}{4}+2kπ]k∈Z$；已知$cos（α+\frac{π}{12}）=\frac{3}{5}$，且$α∈（0，\frac{π}{2}）$，則$f（2α+\frac{π}{12}）$=$\frac{{24\sqrt{6}-7\sqrt{2}}}{50}$．

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13．對(duì)于在R上的可導(dǎo)的函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則f（0）+f（2）＞2f（1）．

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20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-4，7），則向量$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$的方向上的投影為（　　）
A．$\frac{\sqrt{13}}{13}$B．$\sqrt{13}$C．$\frac{\sqrt{65}}{5}$D．$\sqrt{65}$

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10．若關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（1，+∞），則a-$\frac{1}$+1的最小值為3．

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17．與角-420°終邊相同的角是（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$

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14．計(jì)算sin77°cos47°-sin13°cos43°的值等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列比較大小正確的是（　�。�
A．sin（-$\frac{π}{18}$）$＜sin（-\frac{π}{10}）$B．sin（-$\frac{π}{18}$）$＞sin\frac{π}{10}$C．sin（-$\frac{π}{18}$）$＞sin（-\frac{π}{10}）$D．sin$\frac{π}{18}$$＞sin\frac{π}{10}$

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