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9．若$a={5^{-\frac{1}{2}}}，b={log_2}$3，c=ln2，則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b

分析 利用指數函數與對數函數的運算性質及其單調性即可得出．

解答 解：$a={5^{-\frac{1}{2}}}=\frac{1}{{\sqrt{5}}}＜\frac{1}{2}$，∴$a∈（{0，\frac{1}{2}}）$；
b=log23＞log22=1，∴b∈（1，+∞）；
$\frac{1}{2}=ln\sqrt{e}＜ln2＜lne=1$，∴$c∈（{\frac{1}{2}，1}）$，
于是a＜c＜b．
故選：C．

點評 本題考查了指數函數與對數函數的運算性質及其單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．某廠家擬在“五一”節(jié)舉行大型促銷活動，經測算某產品銷售價格x（單位：元/件）與每日銷售量y（單位：萬件）滿足關系式y(tǒng)=$\frac{a}{x-2}$+2（x-5）2，其中2＜x＜5，a為常數，已知銷售價格為3元時，每日銷售量10萬件．
（1）求a的值；
（2）若該商品的成本為2元/件，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若${2^a}={log_{\frac{1}{2}}}a，{（\frac{1}{2}）^b}={log_2}b，{（\frac{1}{2}）^c}={log_{\frac{1}{2}}}c$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）=x3+2x2-3的導函數為f′（x），則f′（-2）等于（　�。�
A．4B．6C．10D．20

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知命題p：?x∈R，x+1≤ex，則￢p（　　）
A．?x∈R，x+1＞exB．?x∈R，x+1≥exC．?x∈R，x+1≥exD．?x∈R，x+1＞ex

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中（圖），$A=\frac{π}{3}，cosC=\frac{{2\sqrt{7}}}{7}，BC=\sqrt{7}，\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DC}$．
（Ⅰ）求邊AC的長；
（Ⅱ）求sin∠CBD．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+x，a∈R
（1）當a=0時，求函數在（1，f（1）））處的切線方程
（2）令g（x）=f（x）-ax+1，求g（x）的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．（x2-$\frac{1}{x}$）6的展開式，x6的系數為（　　）
A．15B．6C．-6D．-15

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知正項數列{an}是公差為2的等差數列，數列{bn}滿足b1=1，b2=$\frac{5}{3}$，且bn+1-bn=$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$．
（Ⅰ）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=$\frac{1}{（2-_{n}）•{2}^{{a}_{n}}}$，求數列{cn}的前n項和Tn，并證明$\frac{1}{2}$≤Tn＜$\frac{10}{9}$對一切n∈N*都成立．

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